Дифракционная расходимость пучка в дальней зоне

Оценку дифракционной расходимости светового пучка в дальней зоне можно провести из элементарных положений интерферометрии. Пусть некоторая диафрагма диаметром  освещается плоской волной (рис. 7.12). Можно легко показать, что в направлении, составляющем угол  с осью , интерференция всех вторичных волн даёт практически нулевую интенсивность. Действительно, если оптическая разность хода вторичных волн, распространяющихся из точек  и , находящихся на расстоянии , равна , то при интерференции этих волн наблюдается минимум.

Рис 7.12 Дифракционная расходимость пучка в дальней зоне

Ввиду малости угла  условие минимума интенсивности имеет вид , откуда получаем

Для всех других точек между  и  волнового фронта найдутся соответствующие точки на отрезке  диафрагмы, вторичные волны которых также будут интерферировать в противофазе и, следовательно, также дадут минимум интенсивности. Аналогичные рассуждения справедливы для вторичных волн, распространяющихся под углом , поэтому общая дифракционная расходимость светового пучка равна . Диаметр пучка в дальней зоне определяется следующим образом

т.е. увеличивается пропорционально расстоянию z от диафрагмы (рис. 7.11).