Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости

 

 

Каждый член уравнения представляет собой определенный вид удельной энергии (энергии, отнесенной к единице веса жид-

 

 

14

кости) и измеряется в линейных единицах (в СИ это метры).

Величины z₁ и z₂ являются удельными энергиями положения жидкости в сечениях. Их еще называют нивелирными высотами.

 

Отношения p₁/ρg и p₂/ρg представляют собой удельные энергии давления (сжатия) жидкости в сечениях и называются еще пьезометрическими высотами.

 

Суммы величин являются удельными потенциальными энергиями жидкости в сечениях и называются также в гидравлике гидростатическими напорами.

 

Последние слагаемые в обеих частях уравнения Бернулли представляют собой удельные кинетические энергии жидкости в сечениях и называются еще скоростными напорами.

 

Наконец, суммы являются полными удельными энергиями в каждом сечении струйки жидкости. В гидравлике их принято называть полными напорами и обозначать

символом

 

Энергетический смысл в потоке идеальной жидкости ее полная удельная энергия в сечении

есть величина постоянная.

 

Физический смысл уравнения Бернулли:

 

"При установившемся (стационарном) движении тяжелой несжимаемой идеальной жидкости гидравлическая высота, равная сумме нивелирной, пьезометрической и скоростной высот, сохраняет свое значение вдоль линии тока (траектории) или вихревой линии".

 

Уравнение Бернулли является законом сохранения энергии для струйки идеальной жидкости.

 

- средний полный напор для реальной жидкости.

 

Коэффициент α (коэф. Корриолиса) – отношение действительной кинетической энергии реального потока в данном сечении к кинетической энергии того же потока, но посчитанного по средней скорости жидкости в данном сечении.

 

Уравнение Бернулли для реальной жидкости

В развёрнутой форме уравнение Бернулли для вязкой жидкости имеет вид:

 

z 1+

p

+ a1

V 12 ср

= z 2+

p

2

+ a2

V 22 cp

+ hПОТ,

1

g

2 g

g

2 g

 

где z ₁ и z ₂ – геометрические высоты центров сечений 1 и 2, м; p ₁ и p ₂ – давления в сечениях 1 и

 

2, Па; V _1ср и V _2ср – средние скорости в сечениях 1 и 2, м/с; ά ₁ и ά ₂ – коэффициенты Кориолиса; γ – удельный вес жидкости, Н/м³; g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения; h _пот – потери напора

между сечениями 1 и 2, м.

 

Скоростной напор потока реальной жидкости, вычисленный по средней скорости, отличается от реального скоростного напора потока. Для компенсации этого различия вводят поправочный коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) ά, который вычисляют по формуле

 

_{l =}^ò S ^{V 3 ds} _. V_cp ³ s

 

 

Коэффициент Кориолиса представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока жидкости к кинетической энергии потока, вычисленной по средней скорости потока. Величина коэффициента Кориолиса зависит от режима течения жидкости: при ламинарном режиме он равен двум, а при развитом турбулентном режиме он изменяется в пределах 1,05–1,02 и для упрощения расчётов его принимают равным единице.

 

15

Внеаудиторная самостоятельная работа:

 

Проработка конспектов занятий,

Задание для повторения и самостоятельного изучения материала

А.В. Лепёшкин, А.А. Михайлов «Гидравлические и пневматические системы» стр. 26-32.

3. ответить на контрольные вопросы

Что характерно для установившегося течения?

Что такое напорное течение жидкости?

3. Живое сечение – это…

4. Смоченный периметр – это…

Что такое гидравлический радиус?

6. Через какую величину связаны массовый и объемный расходы. (Qm==Qo*___)?

7. Через какую величину связаны весовой и массовый расходы. (Qвес.==Qm*___)?

8. Через какую величину связаны весовой и объемный расходы. (Qвес.==Qо*___)?

9. Как называется уравнение - V₁*S₁=V₂*S₂=const?

10. Объемный расход жидкости измеряется…

11. Расход жидкости определяется по формуле…

Ламинарный режим движения жидкости, это когда...

13. Турбулентный поток течения жидкости, это когда…

Критическое значение числа Рейнольдса, для переходного состояния потоков ламинарное – турбулентное?

Как определить значение числа Рейнольдса, для потока?

Значение интервала числа Рейнольдса, для переходного состояния потока жидкости (течение не ламинарное, не ярко выраженное турбулентное)?

17. Какое течение будет, если Re=1870?

18. Какое течение будет, если Re=8000?

19. Какое течение будет, если Re=2500?

Какие параметры влияют на движение потока жидкости в третьей характерной области при турбулентном течении?

21. Как называется коэффициент λ?

22. Как называется формула - hтр=λ*(L/D)*(V²/2g)?

23. От каких величин зависит λ, при ламинарном течении жидкости?

24. От каких величин зависит λ, при турбулентном течении жидкости (формула Альтшуля).

25. Как называется коэффициент α?

Как определить полной напор для реальной жидкости?

Как называется величина Z, в уравнении Бернулли?

28. Что за величина γ в уравнении Бернулли?

Уравнение Бернулли для реальной жидкости имеет вид.

30. Как называют последние слагаемые уравнения Бернулли V₁²/2g и V₂²/2g?

 

16

Общие теоретические основы гидравлики

Тема 1.4. Гидравлический расчет трубопровода.

 

План.

 

Классификация потерь напора жидкости в трубопроводе.

Потери напора при ламинарном течении в круглых трубах.

Потери напора при турбулентном течении в трубах.

Местные гидравлические сопротивления.

Местные сопротивления при больших и малых числах Рейнольдса.

Потери по длине.

 

Содержание