2020-04-12
104
Пусть используется критерий оптимальности адаптивного фильтра в виде минимума выходной мощности (осуществляется подавление помехи). В качестве ограничения используем равенство единице одного из весовых коэффициентов адаптивного фильтра (чтобы не обнулились все весовые коэффициенты). В этом случае структура адаптивного пространственного фильтра примет вид, приведенный на рисунке 16.1.
Рисунок 16.1 – структура адаптивного пространственного фильтра, реализующего критерий минимума выходной мощности с ограничением значения одного из весовых коэффициентов
Необходимо получить алгоритмы формирования дискретных значений весовых коэффициентов, минимизирующих выбранный критерий оптимальности.
Для этого сформируем аналоговый прототип формирователя весовых коэффициентов и осуществим переход к дискретным цифровым алгоритмам.
В качестве аналогового прототипа формирователя весовых коэффициентов воспользуемся градиентным алгоритмом.
Градиентный алгоритм заключается в интегрировании сигнала ошибки, в качестве которого выступает градиент используемого критерия качества по формируемым весовым коэффициентам:
|
|
|
, (16.1)
где 
- коэффициент преобразования интегратора.
Знак минус в алгоритме обеспечивает соблюдение условия устойчивости и возвращение весовых коэффициентов в оптимальное значение после некоторого отклонения от него.
С учетом выбора критерия качества в виде минимума выходной мощности помехи вектор сигналов ошибок запишется следующим образом:
. (16.2)
Система дифференциальных уравнений, описывающая работу аналогового адаптивного фильтра, реализующего градиентный способ формирования весовых коэффициентов для критерий минимума выходной мощности, имеет следующий вид:
. (16.3)
Структурная схема полученного аналогового адаптивного фильтра приведена на рисунке 16.2.
Рисунок 16.2 - Структурная схема аналогового адаптивного фильтра с градиентным формированием весовых коэффициентов
