Определение вероятностей выполнения требований посадки в соединении вал – отверстие

 

На чертеже указана посадка с зазором Æ50 , где Æ50 – номинальный размер соединения; Н 6 – поле допуска отверстия; h 5 – поле допуска вала. При изготовлении деталей и настройке станков-авто­матов на середины полей допусков принимаем, что рассеивание размеров подчиняется нормальному закону и средние квадра­тические отклонения равны: для отверстия – 5 мкм, для вала – 4 мкм.

Определить предельные отклонения и размеры, допуски для отверстия и вала, максимальный и минимальный зазор, вероятность выполнения требований посадки и вероятность получения недопустимого увеличенного зазора и натяга.

 

Решение

Данная задача является развитием понятия «интервал качества», широко применяемого в системе Тейлора. В ней показан метод определения вероятности нахождения параметра качества соединения в интервале качества.

1 Определим предельные отклонения для отверстия и вала в интервале размеров от 20 до 50 мм по таблицам ГОСТ 25346 –89:

верхнее отклонение ES = 16 мкм,

нижнее отклонение EI = 0 мкм.

Для вала:

верхнее отклонение es = 0 мкм,

нижнее отклонение ei = –11 мкм.

2 Размер отверстия с указанием предельных отклонений Æ50 ^+0.016, а вала Æ50 _–0.011 .

Допуск отверстия есть алгебраическая разность между верхним и нижним отклонением TD = ES – EI = 16 мкм,

допуск вала Td = es – ei = 0 – (– 11) = 11 мкм.

Максимальный и минимальный размер отверстия равен сумме номинального размера и верхнего (нижнего) отклонения отверстия.

D _max = D + ES = 50,016 мм,

D _min= D + EI = 50 мм.

Максимальный и минимальный размер вала равен сумме номинального размера и верхнего (нижнего) отклонения вала.

d _max = D + es = 50 мм,

d _min= D + ei = 49,989 мм.

Максимальный зазор равен разности предельных размеров или верхнего отклонения отверстия и нижнего отклонения вала

S _max = D _max – D _min = ES – ei = 16 – (–11) = 27 мкм.