Задание 4. Решите задачу об оптимальном ассортименте

Предприятие выпускает 2 вида продукции. Цена единицы 1 вида продукции – 25 000, 2 вида продукции – 50 000. Для изготовления продукции используются три вида сырья, запасы которого 37, 57,6 и 7 условных единиц. Нормы затрат каждого сырья на единицу продукции представлены в таблице 13.

Таблица 13

Продукция		Запасы сырья
1-й вид продукции	2-й вид продукции
1,2	1,9	37
2,3	1,8	57,6
0,1	0,7	7

Требуется определить плановое количество выпускаемой продукции таким образом, чтобы стоимость произведенной продукции была максимальной

1.  Математическая модель задачи.

Пусть продукция производится в количестве:

1-й вид – x₁ единиц, 2-й вид – x₂ единиц.

Тогда стоимость произведенной продукции выражается целевой функцией:

f(x₁,x₂)=25000 x₁+50000x₂, для которой необходимо найти максимум.

При этом следует учесть ограничения по запасам сырья:

1,2 x₁ +1,9 x₂ £ 37,

2,3 x ₁ +1,8 x ₂ £ 57,6,

0,1 x ₁ +0,7 x ₂ £ 7

и по смыслу задачи x₁, x₂ должны быть неотрицательными и целыми:

x₁ ³0,  x₂ ³0.

2. Ввод исходных данных в компьютер. Введем целевую функцию и ограничения.

3. Для переменных x₁,x₂ определим соответственно ячейки С2:D2, и зададим им начальные значения, равные нулю. Затем коэффициенты целевой функции и нормы расхода сырья расположим под неизвестными в ячейках С3:D3 и С6:D8 соответственно. Запасы сырья расположим справа от матрицы норм расхода в ячейках G6:G8. В ячейке F2 вычислим значение целевой функции, а в ячейках F6:F8 ‑ реальный расход сырья.

Ячейка	Формула
F2	= СУММПРОИЗВ(C2:D2;C3:D3)
F6	= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C6:D6)
F7	= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C7:D7)
F8	= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C8:D8)

Задание 5. Поиск решения

1. Задание параметров для диалогового окна «Поиск решения» согласно рис.50

 

 

Рисунок 50

 

2. Выполнить команду Данные/Поиск решения.

3. В диалоговом окне «Поиск решения» нужно указать:

- адрес ячейки, в которой находится формула, вычисляющая значение целевой функция;

- цель вычислений (задать критерий для нахождения экстремального значение целевой функции);

- адреса ячеек, в которых находятся значения изменяемых переменных х₁, х ₂;

матрицу ограничений, для чего нажимается кнопка «Добавить»;

- параметры решения задачи, для чего нажимается кнопка «Параметры».

После ввода всех данных и задания параметров нажать кнопку «Выполнить».

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Все задания выполняются строго по порядку.

За каждое задание студент получает 1 балл.

Оценка «5» ставится при выполнении всех заданий.

Оценка «4» ставится при выполнении 4-х заданий.

Оценка «3» ставится при выполнении 3-х заданий.

 

Практическая работа Решение задач оптимизации (поиск решения).

Время проведения – 2 часа

Цель занятия: Изучение технологии поиска решения для задач оптимизации.

Вопросы для подготовки к работе:

1. Алгоритм работы с мастером функций.

2. Определение типа данных в ячейках.

3. Понятие абсолютной и относительной адресации.

4. Методы анализа данных.

5. Алгоритм работы с функцией Поиск решения.

6. Редактирование и форматирование данных.

Литература: Теоретическая часть методических указаний,   [1.стр. с.241-271]

Задание 1. Сетевая транспортная задача

На складах имеется груз, количество которого определяется в следующей таблице:

Склады	Склад 1	Склад 2	Склад 3
Наличие груза  на складе	18	75	31

Этот груз необходимо перевезти в пункты назначения в соответствии с таблицей:

Пункты Назначения	Пункт 1	Пункт 2
Потребность груза	45	79

Стоимость перевозок определяется таблицей:

	Пункт 1	Пункт 2
Склад 1	17	6
Склад 2	12	13
Склад 3	9	8

Необходимо составить план перевозок так, чтобы стоимость перевозок была минимальной.