2020-04-12
191
I. Решение простейших тригонометрических уравнений.
| Уравнение | Формулы решения | Частные случаи |
| при   , 
при  - решений нет
|  ;  , 
 ;  , 
 ,  ,
|
| при   , 
при  - решений нет
|  ;  , 
 ;  , 
 ;  ,
|
|  - любое число  , 
| - |
|  - любое число  , 
| - |
II. Тригонометрические уравнения.
| Уравнение | Способ решения | Формулы |
1. Уравнение содержит только синусы или косинусы (синусы и косинусы) вида
и т.д.
| Уравнение сводится к квадратному (биквадратному) относительно синуса (косинуса) | 
|
2. Однородное уравнение I степени вида
| Деление обеих частей на  . Получаем: 
| 
|
3. Однородное уравнение II степени вида
| Деление обеих частей на  . Получаем: 
| 
|
4. Уравнение вида
| Уравнение сводится к квадратному относительно тангенса заменой
| 
|
III. Основные тригонометрические тождества.
1. 
; 
; 
2. 
3. 
4. 
и 
5. 
6. 
IV. Формулы сложения.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
V. Формулы двойного и половинного аргументов.
1. 
2. 
; 
; 
3. 
4. 
5. 
6. 
VI. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Значения тригонометрических функций
| град | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 |
| радиан | 0 | 
| 
| 
| 
|
sin 
| 0 | 
| 
| 
| 1 |
cos 
| 1 |
|
|
| 0 |
| tg
| 0 | 
| 1 | 
| не существ |
| ctg
| Не существ |
| 1 |
| 0 |
Используя методические рекомендации, решите уравнения:
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
;
5. 
;
6. 
.
Подсказки.
1. Воспользуйтесь формулой двойного угла для 
и 
.
2. Обозначьте 
, решите уравнение, сведя его к квадратному с помощью формулы 
.
3. Сгруппируйте 1-ое и 3-е слагаемые, примените разложение на множители.
4. Воспользуйтесь формулой двойного угла для 
и 
, формулой понижения степени 
.
5. Раскройте скобки, примените основное тригонометрическое тождество.
6. Приведите дроби к общему знаменателю, а затем используйте основное тригонометрическое тождество 
, сведите уравнение к квадратному.
Тема 2. Прямые и плоскости в пространстве
Самостоятельная работа № 2.
Прямые и плоскости в пространстве
Цель: Развитие интереса к предмету.
Форма самостоятельной деятельности: создание презентации по заявленной теме.
Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.
Составление кроссворда на тему: «Взаимное расположение
