2020-04-12
323
Правила для выполнения действий без точного учета погрешностей:
1. При сложении, вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их имеется в данном, с наименьшим числом десятичных знаков.
2. При умножении и делении приближенных чисел в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеется в данном с наименьшим числом значащих цифр.
3. При возведении в квадрат и куб в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеется в основании степени.
4. При извлечении квадратных и кубических корней в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном числе.
5. При выполнении промежуточных действий в результате следует сохранять одну лишнюю (запасную) цифру, которую в окончательном результате отбрасывают.
Определение: Цифры, записанные справа от запятой, называются десятичными знаками числа.
Определение: Значащими цифрами числа называются все его верные цифры, кроме нулей, записанных левее первой отличной от нуля цифры.
Определение: Цифра 
в записи приближения называется верной, если абсолютная погрешность не превышает того разряда, в котором эта цифра записана. В противном случае цифра называется сомнительной.
Применив правила для выполнения действий без точного учета погрешностей, выполните действия.
1. Найти сумму 
и разность 
, если:
а) 
; б) 
; 
;
в) 
; 
; г) 
; 
2. Найти произведение 
и частное 
, если
а) 
; 
; б) 
; 
;
в) 
; 
; г) 
; 
3. Найдите значение выражения 
для 
; 
. Для вычисления рекомендуется пользоваться калькулятором.
4. Вычислите, ответ округлите до 0,001.
| 1 вариант | 2 вариант |
а) 
| а) 
|
б) 
| б) 
|
в) 
| в) 
|
г) 
| г) 
|
Решение заданий с точным учетом погрешности
Цель: Знать правила действия над приближенными числами с точным учетом погрешности.
