Методические рекомендации

        

 

1. Изучив тему, ответьте на вопросы:

 

1⁰. Дайте определение шарового сегмента.

2⁰. Дайте определение шарового пояса.

3⁰. Дайте определение шарового сектора.

4⁰. Запишите формулы для нахождения площадей поверхностей частей шара.

 

2. Решите задачи:

 

1⁰. Найдите площадь поверхности шарового сегмента, отсекаемого от шара радиуса 2, плоскостью проходящей на расстоянии 1от центра шара.

2⁰. Шар радиуса 1 пересечен двумя параллельными плоскостями, которые делят перпендикулярный им диаметр шара в отношении 1:2:3. Определите площадь поверхности шара, заключенную между секущими плоскостями.

 

Литература: 1. А.Д. Александров «Геометрия»,11кл., 2014, М., «Просвещение», с. 94, с. 117.

                  2. Г.Н. Яковлев «Математика для техникумов. Геометрия», М., «Наука», 1987, гл. VII, §92.

Модели тел вращения

Цель: Закрепить понятие тел вращения при изготовлении моделей, используя развертки.

 

Форма самостоятельной деятельности: изготовление моделей тел вращения.

 

Методические рекомендации

Одним из способов изготовления тел вращения является способ с использованием, так называемых, развёрток.

Если модель поверхности тела вращения изготовлена из гибкого нерастяжимого материала (бумаги, тонкого картона и т. п.), то эту модель можно разрезать по образующей, отделить основание и развернуть так, чтобы она превратится в модель некоторого многоугольника плюс круг. Эту фигуру называют развёрткой поверхности тела вращения. Для получения модели тела вращения удобно сначала изготовить развёртку его поверхности. При этом необходимыми инструментами являются клей и ножницы. Мо­дели тел вращения можно сделать, поль­зуясь одной разверткой, на которой будут расположены все элементы.

 

  

 

 

Используя развертки тел вращения, изготовьте их модели.

 

 

Решение задач по теме: «Объемы тел»

Цель: Знать формулы для нахождения объемов многогранников и тел вращения.

 

Методические рекомендации

Основные формулы

№ п/п	Наименование многогранника	Изображение	Площадь боковой и полной поверхности
1	Куб		V=a3
2	Прямоугольный параллелепипед		V=a*b*c V=Sосн*h
3	Призма		V=Sосн*h
4	Пирамида		V=(1/3)*Sосн*h