2020-04-12
317
Цель: Развитие интереса к предмету.
Форма самостоятельной деятельности: создание презентации по заявленной теме.
Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.
Решение задач по теме: «Векторы»
Цель: Знать правила действия над векторами и уметь применять их при вычислениях.
Методические рекомендации
Теоретический материал
Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим 
векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.
Теорема.Вектор 
имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде 
.
Вариант 1
| № п/п | Название операции | Формулы |
| 1 | Найти сумму векторов | 
|
| 2 | Найти разность векторов | 
|
| 3 | Найти произведение вектора на число |  ,  
|
| 4 | Вычислить координаты середины отрезка | Точка A  . Точка B (-3;4;-1  .Точка С- середина отрезка АВ. С(     ;  .
|
| 5 | Найти координаты вектора | Точка A  Точка B (-1;4;-7 .Находим координаты вектора  . Из координат конца вычислить координаты начала вектора
|
| 6 | Найти длину вектора | 
|
| 7 | Вычислить скалярное произведение векторов | 
|
| 8 | Найти косинус угла между векторами | 
|
| 9 | При каких значениях  и  векторы коллинеарны?
| 
|
| 10 | Проверьте перпендикулярность векторов | 
 - условие перпендикулярности векторов
|
Вариант 2
| № п/п | Название операции | Формулы |
| 1 | Найти сумму векторов | 
|
| 2 | Найти разность векторов | 
|
| 3 | Найти произведение вектора на число |  , 
|
| 4 | Вычислить координаты середины отрезка | Точка A  Точка B (2;-3;1 Точка С- середина отрезка АВ. С(,  
  .
|
| 5 | Найти координаты вектора | Точка A  Точка B (1;-4;7 .
Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора
|
| 6 | Найти длину вектора | 
|
| 7 | Вычислить скалярное произведение векторов | 
|
| 8 | Найти косинус угла между векторами | 
|
| 9 | При каких значениях и векторы коллинеарны?
| 
|
| 10 | Проверьте перпендикулярность векторов | 
- условие перпендикулярности векторов
|
