Действия над векторами

Цель: Развитие интереса к предмету.

Форма самостоятельной деятельности: создание презентации по заявленной теме.

 

Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.

 

 

Решение задач по теме: «Векторы»

Цель: Знать правила действия над векторами и уметь применять их при вычислениях.

 

Методические рекомендации

 

Теоретический материал  

Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим    векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.

 

Теорема.Вектор  имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде .

Вариант 1

№ п/п	Название операции	Формулы
1	Найти сумму векторов
2	Найти разность векторов
3	Найти произведение вектора на число	,
4	Вычислить координаты середины отрезка	Точка A . Точка B (-3;4;-1  .Точка С- середина отрезка АВ. С( ; .
5	Найти координаты вектора	Точка A   Точка B (-1;4;-7 .Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора
6	Найти длину вектора
7	Вычислить скалярное произведение векторов
8	Найти косинус угла между векторами
9	При каких значениях  и  векторы коллинеарны?
10	Проверьте перпендикулярность векторов	- условие перпендикулярности векторов

Вариант 2

№ п/п	Название операции	Формулы
1	Найти сумму векторов
2	Найти разность векторов
3	Найти произведение вектора на число	,
4	Вычислить координаты середины отрезка	Точка A   Точка B (2;-3;1  Точка С- середина отрезка АВ. С(, .
5	Найти координаты вектора	Точка A   Точка B (1;-4;7 . Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора
6	Найти длину вектора
7	Вычислить скалярное произведение векторов
8	Найти косинус угла между векторами
9	При каких значениях  и  векторы коллинеарны?
10	Проверьте перпендикулярность векторов	- условие перпендикулярности векторов