Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР

 

Структурная схема САР (рис.3.2), соответствующая системе преобразованных операторных уравнений (3.32), включает два контура с местной обратной связью (I и II) и контур с основной обратной связью по частоте вращения . По структурной схеме легко прослеживается взаимодействие звеньев в системе регулирования двигателя.

Для определения передаточной функции САР в разомкнутом состоянии в структурной схеме условно размыкается основная обратная связь и вводится входной  и выходной  параметры разомкнутой системы. Тогда передаточная функция разомкнутой САР определяется как отношение

                

При этом предполагается: da_РУД = 0,   = 0

Выражение для W _раз (s) определяется как произведение

 

       (3.33)

 

где            ;

 

 -

 

передаточные функции I и II контуров САР с местными обратными связями (см.рис.3.2).

В результате подстановки формул для W ₁ (s),  W ₂ (s) в выражение (3.33) и преобразования можно получить

 

     (3.34)

 

где                  ;

 

Передаточная функция замкнутой САР по управляющему воздействию  (при  = 0) определяется по формуле

После подстановки выражений для W ₁ (s),  W ₂ (s) и преобразований можно определить

 

  (3.35)

 

где

a₀=c₀ ; a₁=c₁; a₂=c₂; a₃=c₃;

 

Передаточная функция замкнутой САР по возмущающему воздействию  (при  = 0) определяется по формуле

   

В результате подстановки выражений для W ₁ (s),  W ₂ (s ) и преобразований можно получить

 

                            (3.36)

 

где

  

 

а₀, а₁, а₂, а₃, а₄ - совпадают с соответствующими значениями коэффициентов знаменателя передаточной функции W _зам (s).

Собственные операторы разомкнутой и замкнутой САР имеют вид:

D _раз (s) = c₀s⁴ + c₁s³ + c₂s² + c₃s + c₄                 (3.37)

 

D _зам (s) = a₀s⁴ + a₁s³ + a₂s² + a₃s + a₄       (3.38)