II. изучение нового материала. (Изучить)

Начинаем с проверки домашнего задания № 792. Суммируем количество опытов по подбрасыванию монеты, проведенных учениками:

N = 50 · n, где п – число учеников в классе. Затем определяем общее число выпадений орла: М = т ₁ + т ₂ + … + т_п, где т_п – число выпадений орла у п -го ученика. И вычисляем относительную частоту выпадения орла при бросании монеты .

Замечаем, что при большом количестве бросков орел выпадает примерно в половине случаев. Значит, результат бросания монеты обладает некоторой закономерностью, хотя итог каждого броска заранее неизвестен.

Числовая оценка шансов на успех стара как мир. Французский естествоиспытатель Жорж Бюссон (1707–1788) бросал монету 4040 раз, и «орел» выпал в 2048 случаях. Английский математик Чарльз Пирсон (1857–1936) 24000 раз подбросил монету, «орел» выпал 12012 раз.

Вообще, одним из вопросов, из которого родилась теория вероятностей, был вопрос о том, как часто наступает то или иное случайное событие в длинной серии опытов, проходящих в одинаковых условиях.

Если в длинной серии одинаковых экспериментов со случайными исходами значения относительных частот появления одного и того же события близки к некоторому определенному числу, то это число принимают за вероятность данного случайного события.

О б о з н а ч е н и е: Р (А).

Подчеркиваем, что это статистическое определение вероятности. То есть специалисты-практики (статистики), интересующиеся вероятностями конкретных событий, проверяют расчеты на практике, в экспериментах. Анализируют относительную частоту наступления этого события при многократном повторении в одних и тех же условиях эксперимента или наблюдения и оценивают вероятность случайного события.