2020-05-11
182
Рассматриваем задачи на применение формулы нахождения числа сочетаний из п по k.
Упражнения:
№ 768.
Р е ш е н и е
Выбираем 2 учащихся из 7, порядок выбора не имеет значения (оба выбранных пойдут на олимпиаду как полностью равноправные); количество способов выбора равно числу сочетаний из 7 по 2:
.
О т в е т: 21 способ.
№ 770.
Р е ш е н и е
Выбор 6 из 10 без учета порядка:
.
О т в е т: 210 способов.
№ 772.
Р е ш е н и е
Из 11 человек 5 должны поехать в командировку:
а) Заведующий едет, нужно выбрать еще 4 из 10 оставшихся:
б) Заведующий остается, нужно выбрать 5 из 10 сотрудников:
О т в е т: а) 210 способов; б) 252 способа.
Следующие три задачи – повышенной сложности.
№ 773.
Р е ш е н и е
а) Словарь выбирается, нужно выбрать еще 2 книги из 11:
.
б) Словарь не выбирается, выбираем 3 книги из 11:
.
О т в е т: а) 55 способов; б) 165 способов.
№ 774.
Эту задачу следует разобрать у доски. При решении используется не только формула числа сочетаний, но и комбинаторное правило умножения.
Р е ш е н и е
Сперва выбираем 4 маляров из 12:
|
|
|
способов.
Затем выбираем 2 плотников из 5:
способов.
Каждый из способов выбора маляров можно скомбинировать с каждым выбором плотников, следовательно, всего способов (по комбинаторному правилу умножения): 495 · 10 = 4950.
О т в е т: 4950 способов.
№ 775.
Р е ш е н и е
Нужно сделать два выбора: 3 книги из 10 (
способов) и 2 журнала из 4 (
способов) – порядок выбора значения не имеет. Каждый выбор книг может сочетаться с каждым выбором журналов, поэтому общее число способов выбора по правилу произведения равно:
О т в е т: 720 способов.
П. 33 изучить. Решить № 769, № 771, № 783.
Дата: 08.04. Тема «Относительная частота случайного события»
Цели: ввести понятия случайного события, относительной частоты случайного события; формировать умение вычислять относительную частоту случайного события.
I. Устная работа.
1. Даны три лекарства А, В, С. Сколькими способами можно выписать назначение? (Р3 = 3!.)
2. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных, если в классе 30 человек? 
3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется? (Р5 = 5!.)
4. Сколько существует вариантов распределения трех призовых мест, если в предметной олимпиаде участвует семь человек? 
5. Даны четыре буквы А, В, С, Д. Сколько комбинаций по две буквы можно из них составить? 
