III. Формирование умений и навыков. (Разобрать)

Упражнения:

№ 787.

Р е ш е н и е

Событие А – появление нестандартной детали;

т = 12 – число нестандартных деталей;

п = 1000 – общее число деталей;

W (A) =  =  = 0,012 – относительная частота появления нестандартных деталей.

О т в е т: 0,012.

№ 788.

Р е ш е н и е

Событие А – солнечный день;

т = 46 – число солнечных дней за указанный период;

п = 31 + 31 = 62 – общее число дней в указанном периоде;

W (A) =  =  =  – относительная частота солнечных дней в указанный период времени.

О т в е т: .

При решении первых двух упражнений особое внимание следует уделить грамотной формулировке самого события, возможных исходов испытания, характера испытания, относительной частоты события.

№ 791.

Р е ш е н и е

а) Событие А – появление в тексте буквы «в»;

т = 6 – количество букв «в» в тексте;

п = 164 – общее количество букв в тексте;

W (A) =  =  ≈ 0,037 – относительная частота появления буквы «в» в тексте.

б) Событие А – появление буквы «м» в тексте;

т = 6 – количество букв в тексте;

п = 164 – общее количество букв в тексте;

W (A) =  =  ≈ 0,037 – относительная частота появления буквы «м» в тексте.

О т в е т: а) 0,037; б) 0,037.

При выполнении этого упражнения можно обсудить, почему результаты отличаются от данных, приведенных в учебнике (маленький отрывок, только один вид текста – стихотворение, один автор и т. п.).

№ 856 (по вариантам, подсчет не для всех десятков).

а) Событие А – появление простого числа в первом десятке натуральных чисел от 1 до 99;

т = 4 – число простых чисел в первом десятке (2, 3, 5, 7) – частота появления;

п = 10 – количество чисел в первом десятке;

W (A) =  = 0,4 – относительная частота события А.

Событие В – появление простого числа в третьем десятке;

т = 2 – число простых чисел в третьем десятке (23, 29) – частота появления;

п = 10 – количество чисел в третьем десятке;

W (B) =  = 0,2 – относительная частота события В.

0,4 > 0,2.

б) Событие А – появление простого числа во втором десятке натуральных чисел от 1 до 99;

т = 4 – число простых чисел в втором десятке (11, 13, 17, 19) – частота появления;

п = 10 – количество чисел во втором десятке;

W (A) =  = 0,4 – относительная частота события А.

Событие В – появление простого числа в десятом десятке;

т = 1 – число простых чисел в десятом десятке (91) – частота появления;

п = 10 – количество чисел в десятом десятке;

W (B) =  = 0,1 – относительная частота события В.

0,4 > 0,1.

О т в е т: а) 0,4 > 0,2; б) 0,4 > 0,1.

Выучить

– Что называется случайным событием?

– Что называется исходом эксперимента?

– Что называется относительной частотой случайного события?

Выполнить: № 789, № 790 (а, в), № 792, № 797 (б, в).