Определение вторых потерь

1) Потери от усадки бетона:

                     ,                         

где  – деформация усадки бетона, принятая приближённо для бетона класса В35 и ниже по п. 2.31 [4].

 

2) Потери от ползучести бетона определяются по формуле

              ,                 

где  – расстояние от центра тяжести сечения до ПНА (см. рис. 4.3); по формуле:

.

 – напряжение на уровне ПНА, определяемое по формуле с подстановкой  вместо :

 – коэффициент ползучести бетона; при выполнении условия:

                                                    

определяем  для класса бетона, соответствующего передаточной прочности  (т. е. для В20); по табл. 2.6 [4] при повышенной влажности принимаем ;

 

 – коэффициент армирования сечения преднапряжённой арматурой, определяемый по формуле с подстановкой :

.

Потери от ползучести бетона по формуле:

 

                    

3) Суммарные вторые потери:

   .       

3. Определение сжимающей силы Р от ПНА и ее эксцентриситета  

1) Суммарные потери:

       .            

 

2) Реальное значение :

                       .                            

 

3) Усилие обжатия после всех потерь:

                                  ,                                     

где – часть нагрузки, воспринимаемая нижней не ПН арматурой:

                  .                      

 принято упрощённо. Для получения точного значения, необходимо пересчитать потери от ползучести для уровня  (рис. 4.3).

 

 – часть нагрузки, воспринимаемая верхней не ПН арматурой;             – значение потерь на уровне верхней арматуры (т. е. при , рис. 4.3):

                                            ;                                               

 – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхней арматуры :

                   .                       

 

Определим (напряжение на уровне ) по формуле

                          

 

Знак минус в формуле означает, что на уровне верхней арматуры плита растянута, следовательно, потери   и   равны нулю.

 

По формуле сжимающая сила составит:

.

 

Эксцентриситет итогового усилия обжатия вычислим по формуле

 

 

Точка приложения итогового усилия обжатия  (рис. 4.3) сместилась несколько выше, так как в работу включилась арматура , расположенная ниже . На стадии эксплуатации плита будет внецентренно сжатой.

 

 

Рис. 4.3. К определению расстояний от центра тяжести сечения до нижней, верхней и преднапряжённой арматуры (размеры в мм)

Расчёт на образование трещин

Стадия эксплуатации

Трещины не образуются при выполнении условия:

                                                 ,                                                    

где – действующий нормативный момент от внешних сил:

;

– момент внутренних усилий перед образованием трещин:

        

где  – значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы; определено по табл. 2.1 [1].

 

Условие не выполнено, на стадии эксплуатации трещины образуются.

 

 

Стадия изготовления

Трещины не образуются при выполнении условия.

 

Определим действующий момент (от обжатия с учётом только первых потерь):

   .      

 

Момент, сопротивляющийся раскрытию трещин (только от бетона, так как влияние арматуры верхней зоны   мало):

           .               

– значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы, принятое для класса бетона в момент передачи усилий от ПНА (т.е. для класса при ); в данном случае проектный класс и класс при передачи усилий от ПНА совпадают (В20).

 

Условие не выполняется, на стадии изготовления трещины также образуются.