Определение вторых потерь

12 13 14 15 16 17 18

1) Потери от усадки бетона:

где – деформация усадки бетона, принятая приближённо для бетона класса В35 и ниже по п. 2.31 [4].

2) Потери от ползучести бетона определяются по формуле

где – расстояние от центра тяжести сечения до ПНА (см. рис. 4.3); по формуле:

– напряжение на уровне ПНА, определяемое по формуле с подстановкой вместо :

– коэффициент ползучести бетона; при выполнении условия:

определяем для класса бетона, соответствующего передаточной прочности (т. е. для В20); по табл. 2.6 [4] при повышенной влажности принимаем ;

– коэффициент армирования сечения преднапряжённой арматурой, определяемый по формуле с подстановкой :

Потери от ползучести бетона по формуле:

3) Суммарные вторые потери:

3. Определение сжимающей силы Р от ПНА и ее эксцентриситета

1) Суммарные потери:

2) Реальное значение :

3) Усилие обжатия после всех потерь:

где – часть нагрузки, воспринимаемая нижней не ПН арматурой:

принято упрощённо. Для получения точного значения, необходимо пересчитать потери от ползучести для уровня (рис. 4.3).

– часть нагрузки, воспринимаемая верхней не ПН арматурой; – значение потерь на уровне верхней арматуры (т. е. при , рис. 4.3):

;

– расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхней арматуры :

Определим (напряжение на уровне ) по формуле

Знак минус в формуле означает, что на уровне верхней арматуры плита растянута, следовательно, потери и равны нулю.

По формуле сжимающая сила составит:

Эксцентриситет итогового усилия обжатия вычислим по формуле

Точка приложения итогового усилия обжатия (рис. 4.3) сместилась несколько выше, так как в работу включилась арматура , расположенная ниже . На стадии эксплуатации плита будет внецентренно сжатой.

Рис. 4.3. К определению расстояний от центра тяжести сечения до нижней, верхней и преднапряжённой арматуры (размеры в мм)

Расчёт на образование трещин

Стадия эксплуатации

Трещины не образуются при выполнении условия:

где – действующий нормативный момент от внешних сил:

;

– момент внутренних усилий перед образованием трещин:

где – значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы; определено по табл. 2.1 [1].

Условие не выполнено, на стадии эксплуатации трещины образуются.

Стадия изготовления

Трещины не образуются при выполнении условия.

Определим действующий момент (от обжатия с учётом только первых потерь):

Момент, сопротивляющийся раскрытию трещин (только от бетона, так как влияние арматуры верхней зоны мало):

– значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы, принятое для класса бетона в момент передачи усилий от ПНА (т.е. для класса при ); в данном случае проектный класс и класс при передачи усилий от ПНА совпадают (В20).