Что означает буй-тур? Какие догадки у учёных-литературоведов о Тьмутараканском балване?

Буй тур – это эпитет, характеризующий того, кто им награжден, как храброго, безоглядного, смелого воина.

Предположительное мнение Д.С. Лихачева сводилось к тому, что Тмутараканский балван - «это идол, столп, статуя. Около Тамани еще до самого XVΙΙΙ столетия стояли две огромные статуи божеств Санерга и Астарты, воздвигнутые в ΙΙΙ веке до н.э. Возможно, что речь идет об одной из этих статуй». Аналогична (хотя уже не предположительно, а утвердительно) версия другого, более позднего исследователя: «…упомянутые в поэме “Слово о полку Игореве” тьмутороканский болван – это один из каменных истуканов, стоящих на Таманском полуострове близ древнерусского города Тмутороканя». Один из переводчиков «Слова» высказал мнение, что блъван – это не что-то, а кто-то: тмутороканский хан, заведомый враг Игоря. Выходит, что болван в «Слове» – это не о живом человеке, современнике Игоря и автора «Слова», а о чем-то ином. О чем же: хотя бы предположительно, потому что утвердительно мы никогда не узнаем. В 1792 году на месте древнего Тмутороканя/Тьмуторокани при строительных работах была обнаружена в земле мраморная плита. В 1187 году (когда было создано «Слово») эта каменная плита, надо полагать, еще стояла на своем первоначальном месте и была известна автору «Слова» (и после победы над Игоревой враждебной ратью половцами была сброшена на землю или со временем упала естественным образом). Раскрыть значение некоторых слов в источниках более чем 800-летней давности подчас проблематично, понять слово древнерусского автора, мыслящего образно, – тем более. В данном случае слово блъван. Слово болван – общеславянское: в чешском, польском языках, в русском, старопольском диалекте болван – каменная глыба, чурбан. Можно предположить, что тмутараканский камень 1068 года (обозначенный в современных энциклопедиях как «мраморная плита с русской надписью, сделанной тмутораканским кн. Глебом в 1068») и тмутораканский болван 1187 года, к которому персонально обращается див по воле автора «Слова» («… и тебе Тъмутараканьский блъван») – это реальная каменная плита с надписью, которая когда-то была взята на ее первоначальном месте и теперь хранится в Эрмитаже.

О каких 4 солнцах идёт речь: «чёрные тучи с моря идут, хотят прикрыть 4 солнца»?

Чисто литературное мнение, будто четыре солнца - это аллегория светлых ликов четырех князей – Игорь Святославич, Всеволод Святославич, Владимир Новгород-Северский, Святослав Рыльский Святослав Ольгович, сражавшихся в 1185-ом году возле реки Каялы с кочевниками.
Однако, возможно, несколько светил сияли в небе на самом деле. Такое явление называется "паргелием". И обусловлено преломлением и отражением солнечных лучей в скапливающихся в воздухе ледяных кристаллах. Ложные солнца (иногда луны и прочие геометрические фигуры) бывают красного, желтого и зеленоватого цветов. Не только в Слове о полку Игореве, но и влетописях 1185-го года отмечены четыре солнца. В упоминаниях об эпохе того времени встречается много не только светил, но и огненных столпов. кругов, пятен...

Какая река названа Каялой и почему?

Впервые предположения о том, что по Каялой нужно подразумевать не географическое название реки, а нарицательно имя, производно о глагол „каяти", был высказан Н. Грамматиным: „Не от того ли Каяла и название получила, что русские каяли Игорев предприятие?".

П. П. Вяземский также считал, что Каяла — название символическое, он сравнивает его с названием реки бедствия в финском эпосе — Калари.

В. Барсо так объяснял название Каяла: „Наблюдая за употреблением «рек Каялы» в само «Слове», мы приходи к решительному убеждению, что и здесь имя Каялы имеет лишь символическое, а не географическое значение. Каяла упоминается в «Слове» шесть раз — и каждый раз, также в самых лирических местах среди символической, образной речи Каяла река (см. глагол к а я т и) значит просто: «Жальрека»".

Точке зрения, что Каяла название не географическое, придерживался и В. Н. Перетц.. К. Гудзий. Каялой считается производное о слова „каяти" в значении— проклинать, клясть. Предполагаем, что название Каяла произошла от глагола „каяти" в значении—жалеть, оплакивать. Это значило, что Каяла — река смерти, печали, скорби; гибельно место.

Кто такие “Даждьбог”,”стрибог”,”перун”,”желя”,”карна”?

Даждьбог - Бог солнечного света, старший сын Сварога

Стрибог – В древнерусском язычестве божество с не вполне ясными функциями - возможно бог ветров или связан с атмосферой

Карна и Желя (Карна и Жля) — гипотетические божества горя и плача в восточнославянской мифологии, предположительно упоминаемые в «Слове о полку Игореве»: «За нимъ кликну Карна и Жля, по скочи по Руской земли, смагу мычючи въ пламянѣ розѣ» (в первом издании памятника — написание слитное: Карнаижля).