Леммы о нулевых стержнях

Существуют способы позволяющие определить нагрузку в некоторых стержнях фермы без расчета.

1. Если в незагруженном узле сходятся два стержня

под углом

a ¹ 180°, то усилия в них равны нулю

Рисунок 7.2

(рисунок 7.2):

S 1 = 0;

S 2 = 0.

2. Если в незагруженном узле сходятся три стержня, причем два из них лежат на одной прямой, а третий под углом к ним (a ¹ 180°), то усилие в третьем равно нулю, а усилия в первых двух будут

Рисунок 7.3

равны между собой (рисунок 7.3):

S 1 = S 2;

S 3 = 0.

3. Если в загруженном узле сходятся два стержня под углом a ¹ 180°, причем линия действия внешней силы совпадает с осью одного из стержней, то усилие во втором будет равно нулю, а в первом равно

Рисунок 7.4

внешней силе (рисунок 7.4):

S 1 = P;

S 2 = 0.

Пример. Определить нулевые стержни с помощью лемм (рисунок 7.5).

BK – опорный стержень.

 

Рисунок 7.5

 

Рассматривая поочередно узлы E, G, C, и D получим, что стержни

9, 7, 5, 3 – нулевые, согласно второй лемме.

 

 

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ И НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ. СОСТАВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ. РЫЧАГ

Статически определимые и статически не определимые задачи

а) статически определимая задача	б) статически неопределимая задача
Рисунок 8.1

Статически определимые задачи – задачи, которые можно решать методами статики твердого тела, т.е. задачи, в которых число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия сил (рисунок 8.1 а).

Статически неопределимые задачи – задачи с числом неизвестных, превышающим число уравнений равновесия сил, т.е. задачи, для решения которых нужно учитывать деформации тела, обусловленные внешними нагрузками (рисунок 8.1 б).