2020-05-12
358
Основные законы трения носят приближенный характер. Они установлены Кулоном для сухого трения.
Пусть тело, весом G, лежит на горизонтальной шероховатой поверхности (рисунок 9.1). Приложим к телу силу P. Если
значение силы P будет незначительное, то тело будет оставаться неподвижным, т.е. в равновесии. Следовательно, появляется некая сила, до некоторого момента равная по модулю и противоположно направленная
вектору P, удерживающая тело. Эта сила называется силой трения
Fтр.
При отсутствии скольжения силу трения называют силой сцепления, которая изменяется:
0 £ F
£ F max.
тр тр
Максимальная сила сцепления пропорциональна нормальному давлению тела:
|
тр
fN.
где f – коэффициент трения покоя (коэффициент сцепления).
Максимальная сила сцепления в широких пределах не зависит от площади трущихся поверхностей, а коэффициент сцепления зависит от характера трущихся поверхностей, а так же от их агрегатного состояния.
|
|
|
После того, как тело начнет перемещаться, сила трения скольжения будет частично компенсировать действие силы P. Модуль силы трения скольжения будет несколько меньше, чем модуль максимальной силы
сцепления так как
f > fск.
Угол и конус трения
Пусть на тело, находящееся в покое (рисунок 9.2), действуют активные силы: G – вес тела; P – горизонтальная сила, пытающаяся сдвинуть
тело; Ra
– результирующий вектор от активных сил:
Ra = G + P.
Так как тело под действием результирующей Ra
Рисунок 9.2
остается в равновесии, значит, существует сила,
равная по модулю Ra
и противоположно ей направленная – реакция
шероховатой поверхности:
Rш = N + Fтр.
При F = F max, угол j называют углом трения.
тр тр
tgj =
max
|
N
= f.
В общем случае вектор силы P можно направить как угодно в
плоскости параллельной поверхности трения, поэтому вектор
Rш,
|
отклоняющийся на угол j от вектора N, образует конус трения. До тех
пор, пока линия действия результирующего вектора от активных сил Ra
будет лежать в пределах конуса трения, тело будет оставаться неподвижным.
Fтр
Трение качения
На рисунке 9.3, на первый взгляд, пара сил P и ничем не уравновешенны, поэтому цилиндр
Рисунок 9.3
должен начать катиться при любой малой активной силе P. Но это идеальные условия! В действитель- ности, качение начинается при достижении силой P определенного предельного значения.
Рисунок 9.4
На рисунке 9.4 видно, что контакт цилиндра с поверхностью, по которой он катится, происходит по дуге. Поэтому, нормальная реакция N отстоит от центра цилиндра на расстоянии d, которое зависит от физических свойств поверхности. Предельное значение плеча d называется коэффициентом трения качения:
|
|
|
d = d max.
В отличие от коэффициента трения сцепления (скольжения), который является безразмерной величиной, коэффициент трения качения измеряется в единицах длины [м].
На рисунке 9.5 дана схема сил исходя из абсолютной твердости тел, но с учетом момента сопротивления качению:
Mc = d N.
Рассмотрим предельное равновесие катка, с учетом трения сцепления и трения качения:
ìå P
= P - F max = 0;
ix тр
ï
|
Рисунок 9.5
ïå M
A (Pi )= - PR + M c
= 0.
Из данных уравнений видно, что скольжение начнется, если
P > F max,
|
fN.
Качение начнется, если
P > M c
R
или
P > d N .
R
Но так как, обычно
d <<
R
f, то качение начнется раньше скольжения.
В связи с этим, в машиностроении энергетически выгодно заменять подшипники скольжения подшипниками качения.
