Теорема о движении центра масс механической системы

Суммируя уравнение (5.1) получим:

 

å    i    = å i                     i

d 2 r

m          P

dt 2

e + å P j;

 

i

d

2                         

e              j

i

dt 2  å rimi   = å Pi   + å Pi  .

 

Согласно свойству внутренних сил

rC m = å rimi  , запишем:

å P j = 0, с учетом уравнения (5.2)

 

C = å  i

d 2 r

m          Pe ;

dt 2

ma   = å Pe   = Re ,                                  (6.1)

C            i

т.е. произведение массы механической системы на ускорение ее центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил или главному вектору этих сил.

 

Центр масс механической системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы, и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему.

i

Следствие: законы сохранения движения центра масс механической системы.

Если

å Pe   = Re   = 0, то центр масс механической системы находится в

покое или движется равномерно прямолинейно:

uC = const.