Классификация сил, действующих на материальные точки механической системы

Силы, действующие на механическую сис- тему, разделяют на:

– внешние (Pe ) и внутренние (P j );

– активные (Pa )

тивные) (N).

и реакции связей (реак-

 

 

 

Рисунок 5.1

Одна и та же сила может быть как внешней, так и внутренней, в зависимости от того какие тела входят в рассматриваемую систему.

Например, рассмотрим механическую сис-

тему (рисунок 5.1), состоящую из: кривошипа 1; шатуна 2; поршня 3; корпуса 4. Определим внешние и внутренние силы, активные и реакции связей (таблица 5.1).

Таблица 5.1 – Разделение сил, действующих на механическую систему

 

Сила	Система тел
	поршень – шатун – кривошип	корпус – поршень – шатун – кривошип
G	внешняя активная	внешняя активная
Pa	внешняя активная	внутренняя активная
xO, yO	внешние реактивные	внутренние реактивные
N 1, N 2	–	внешние реактивные
Fтр 1	–	внешняя активная
Fтр 2	–	внешняя реактивная

 

 Свойства внутренних сил:

1) так как внутренние силы попарны и равны по величине, то главный вектор и главный момент внутренних сил равны нулю:

i

R j = å P j = 0;

M j = å M

(P j)= 0;

2)

O               O  i

внутренние силы не уравновешены, так как приложены к разным телам.

 

Дифференциальные уравнения движения механической системы

Для механической системы, состоящей из n материальных точек, можно составить n векторных дифференциальных уравнений движений:

d r

2

mi           i   = Pi

dt 2

e +  P j

.                                   (5.1)

i

В проекциях на оси координат необходимо составить 3 n

дифференциальных уравнений. Для случаев, когда

n > 3

решение

уравнений имеют значительные математические трудности.

Избежать этого помогут общие теоремы динамики для механической системы, основывающиеся на понятиях центра масс механической системы и момента инерции.