Задание: решить задачу по теме «Перпендикуляр и наклонная».
1 вариант – на выбор 1,3 или 5 задача. 2 вариант – на выбор 2,4 или 5 задача.
1) Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, равные 10см и 18см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16см. Найти проекцию каждой наклонной.
2) Длина наклонной 10см, перпендикуляра, проведённого из той же точки что и наклонная к той же прямой, равна 6см. Найдите длину проекции наклонной.
3) Из точки А к данной плоскости a проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные
АВ и АС. СА1= 4, Ð АВА1 = 30°, Ð АСА1 = 60°, а угол между наклонными 90°. Найти расстояние между основаниями наклонных.
4) Из точки А к данной плоскости a проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, каждая из которых наклонена к плоскости под углом 45°, угол между наклонными 120°. Расстояние между основаниями наклонных 12см. Найти расстояние от точки А до плоскости a.
5) Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. Из точки О проведён к плоскости квадрата перпендикуляр ОМ. Найти расстояние от точки М до стороны ВС, если AD = 6см, ОМ = 4см.
|
|
Понятия | Теоретические сведения, формулы | Пример, решение | |
1 | Понятие вектора | ||
2 | Правила действий над векторами | ||
3 | Компланарные векторы | ||
4 | Координаты точки и координаты вектора в пространстве. | ||
5 | Скалярное произведение векторов. | ||
6 | Угол между векторами |
. Самостоятельная работа
Задание: выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы».
Фамилия,группа ___________________________ Вариант 1 1. От точки А отложите вектор: а) равный ; б) сонаправленный ; в) противоположно направленный . 2. ABCD – ромб. Равны ли векторы: а) ____; б) ____; в) ____. 3. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте вектор . 4. В параллелограмме АВСD на стороне АВ отмечена точка К так, что АК: КВ=2:1, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы и через векторы и . 5. Чему равны координаты вектора 1) 2) 3) 6. Запишите разложение вектора по координатным векторам и . ___________ 7. Даны два вектора : 1) найдите координаты вектора ______ 2) будут ли коллинеарными векторы и _______ 8. Найдите координаты вектора , если . __________________ | Фамилия, группа ___________________________ Вариант 2 1. От точки В отложите вектор: а) равный ; б) сонаправленный ;в) противоположно направленный . 2. ABCD – квадрат. Равны ли векторы: а) ____; б) _____; в) ____. 3. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте вектор . 4. В параллелограмме АВСD на стороне ВС отмечена точка Р так, что ВР:РС=3:1, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы и через векторы и . 5. Чему равны координаты вектора 1) 2) 3) 6. Запишите разложение вектора по координатным векторам и . ___________ 7. Даны два вектора : 1) найдите координаты вектора ______ 2) будут ли коллинеарными векторы и _______ 8. Найдите координаты вектора , если . __________________ |
|
|