2020-05-11
199
Задание: решить задачу по теме «Перпендикуляр и наклонная».
1 вариант – на выбор 1,3 или 5 задача. 2 вариант – на выбор 2,4 или 5 задача.
1) Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, равные 10см и 18см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16см. Найти проекцию каждой наклонной.
2) Длина наклонной 10см, перпендикуляра, проведённого из той же точки что и наклонная к той же прямой, равна 6см. Найдите длину проекции наклонной.
3) Из точки А к данной плоскости a проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные
АВ и АС. СА1= 4, Ð АВА1 = 30°, Ð АСА1 = 60°, а угол между наклонными 90°. Найти расстояние между основаниями наклонных.
4) Из точки А к данной плоскости a проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, каждая из которых наклонена к плоскости под углом 45°, угол между наклонными 120°. Расстояние между основаниями наклонных 12см. Найти расстояние от точки А до плоскости a.
5) Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. Из точки О проведён к плоскости квадрата перпендикуляр ОМ. Найти расстояние от точки М до стороны ВС, если AD = 6см, ОМ = 4см.
| Понятия | Теоретические сведения, формулы | Пример, решение | |
| 1 | Понятие вектора | ||
| 2 | Правила действий над векторами | ||
| 3 | Компланарные векторы | ||
| 4 | Координаты точки и координаты вектора в пространстве. | ||
| 5 | Скалярное произведение векторов. | ||
| 6 | Угол между векторами |
. Самостоятельная работа
Задание: выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы».
Фамилия,группа ___________________________
Вариант 1
1. От точки А отложите вектор: а) равный  ; б) сонаправленный  ; в) противоположно направленный  .
2. ABCD – ромб. Равны ли векторы:
а)  ____; б)  ____;
в)  ____.
3. Начертите два неколлинеарных вектора  и  .
Постройте вектор  .
4. В параллелограмме АВСD на стороне АВ отмечена точка К так, что АК: КВ=2:1, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  и  через векторы  и  .
5. Чему равны координаты вектора 
1)  2)  3) 
6. Запишите разложение вектора  по координатным векторам  и  . ___________
7. Даны два вектора  :
1) найдите координаты вектора  ______
2) будут ли коллинеарными векторы и  _______
8. Найдите координаты вектора  , если  . __________________
| Фамилия, группа ___________________________
Вариант 2
1. От точки В отложите вектор: а) равный ; б) сонаправленный ;в) противоположно направленный .
2. ABCD – квадрат. Равны ли векторы:
а)  ____; б)  _____; в)  ____.
3. Начертите два неколлинеарных вектора  и  .
Постройте вектор  .
4. В параллелограмме АВСD на стороне ВС отмечена точка Р так, что ВР:РС=3:1, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  и  через векторы  и  .
5. Чему равны координаты вектора 
1)  2)  3) 
6. Запишите разложение вектора  по координатным векторам и . ___________
7. Даны два вектора  :
1) найдите координаты вектора  ______
2) будут ли коллинеарными векторы и  _______
8. Найдите координаты вектора  , если
 . __________________
|
