Пусть на тело действует система из «n» сил, лежащих в одной плоскости. Мы умеем их складывать, если они пересекаются в одной точке или они параллельны. Однако, если эти силы в плоскости расположены произвольно, то появляется необходимость привести эти силы к какому то центру. Покажем эту процедуру приведения силы к данному центру на примере одной силы. Теорема. Любая данная сила эквивалентна такой же по модулю и направлению сил, но приложенной в другой точке тела и некоторой паре.
Дана сила, приложенная в точке (рис. 25а). Требуется привести эту силу к произвольно выбранному центру причем так, чтобы состояние тела при этом не изменилось. Прикладываем в точке две прямопротивоположные силы и равные по модулю силе (рис. 25б). Тогда силы и образуют пару. Следовательно, данную силу можно заменить равной ей силой , приложенной в любой точке тела и парой , с моментом , что и требовалось доказать (рис. 25в).
Из доказанной теоремы получаем, что данную силу можно переносить параллельно самой себе в любую точку тела с присоединением соответствующей пары. Поэтому пару называют присоединенной. Алгебраический момент присоединенной пары равен . С другой стороны произведение представляет собой момент силы , относительно нового центра приведения : . Следовательно, момент присоединенной пары равен моменту силы , приложенной в старом центре , относительно нового центра .
|
|
22