Лабораторная работа № 1. Моделирование в пространстве состояний одноконтурной системы управления

КАФЕДРА «АВТОМАТИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА»

 

 

В.В. Матвеев, А.А. Силаев

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ.

 

 

Методические указания

 

 

 

Волгоград

 2016           

 УДК 681.2 

 

Рецензент:

 

Канд. техн. наук, доцент А.Г. Бурцев

 

Издается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

 

 

Силаев, А.А. Моделирование систем и процессов. Лабораторный практикум. Электронный ресурс]: методические указания / В.В. Матвеев,А.А. Силаев //Сборник «Методические указания» Выпуск __.-Электрон. текстовые дан.(1файл:___Kb) – Волжский: ВПИ (филиал) ВолгГТУ,2016.-Систем. требования: Windows 95 и выше; ПК с процессором 486+; CD-ROM.

 

 

Методические указания содержат задания и порядок выполнения лабораторных работ.

Предназначены для студентов, обучающихся дисциплине “Моделирование систем и процессов” по направлению бакалавриата: 15.03.04 "Автоматизация технологических процессов и производств" для всех форм обучения.

 

ÓВолгоградский

      государственный                                                                                                                технический

университет, 2016                                                                    Ó Волжский

политехнический                                                                                                  институт, 2016

 

Содержание

Лабораторная работа № 1. Моделирование в пространстве состояний одноконтурной системы управления. 4

Лабораторная работа № 2. Моделирование многомерного нелинейного объекта управления. 10

Лабораторная работа № 3. Линеаризация многомерного нелинейного объекта управления в окрестности опорной траектории. 16

Лабораторная работа № 4. Анализ системы управления в пространстве состояний. 22

Лабораторная работа № 5. Разработка и анализ системы управления с автоматической перенастройкой параметров ПИ-регулятора. 29

Лабораторная работа № 6. Идентификация параметров модели многомерного объекта с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов. 36

Лабораторная работа № 7. Идентификация математической модели системы типа «черный ящик» с помощью В-сплайнов. 39

Лабораторная работа № 8. Исследование адаптивной системы автоматического управления. 47

Список использованных источников. 54

 

Лабораторная работа № 1. Моделирование в пространстве состояний одноконтурной системы управления.

Тема лабораторной работы. Моделирование в пространстве состояний одноконтурной системы управления.

Цель работы. Получение практических навыков составления математической модели в пространстве состояний одноконтурной системы управления и моделирования переходного процесса системы управления на ЭВМ в среде Mathcad.

Задание. Функциональная схема системы изображена на рисунке 1. Структурные схемы регулятора и измерительного устройства приведены на рисунках 2 и 3.

 

Рис. 1. Функциональная схема системы управления

 

П-регулятор имеет передаточную функцию  и, поэтому, формирует управляющее воздействие  по алгоритму:

; ,                                                        (1)

где:  − сигнал рассогласования в момент времени  между требуемым значением  и измеренным значением  управляемой переменной ;  − коэффициент усиления П-регулятора.

Рис. 2. Структурная схема регулятора

 

Объект управления имеет передаточную функцию по управляющему воздействию :

                                                                                   (2)

и передаточную функцию по возмущающему воздействию :

.                                                                                  (3)

Измерительное устройство имеет передаточную функцию:

.                                                                                                 (4)

Рис. 3. Структурная схема измерительного устройства

Параметры уравнений (1)-(3) для различных вариантов задания приведены в таблице1.

№ вари анта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Kn	100	105	110	120	130	122	140	145	101	102	103	123	134	126	127	128	129	139	120	150
	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	3	1	4	1	3	1	2	4	3
	0.1	-0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	-0.1	-0.2	0.3	-0.4	-0.1	-0.2	-0.3	-0.4	-0.5	-0.6
a 1	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
a 2	0.5	1.0	1.5	2.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	2.0	1.5	1.0	0.5	1.0	0.5	1.0	1.5	2.0	1.5	1.0

 

При выполнении лабораторной работы необходимо:

1. Составить математическую модель в пространстве состояний объекта управления;

2. Составить математическую модель в пространстве состояний регулятора;

3. Составить математическую модель в пространстве состояний измерительного устройства;

4. Составить математическую модель в пространстве состояний системы управления;

5. Составить разностную модель системы управления. Шаг квантования времени принять равным =0,01 с.

6. Моделированием на ЭВМ построить графики переходных процессов для переменных состояния  и  объекта управления ( =0, 1, …, N).

При моделировании считать, что требуемый закон изменения управляемой переменной задан уравнением:

 .                                                             (5)

Погрешность измерений формировать с помощью генератора случайных чисел по алгоритму:

.                                                                            (6)

7. Составить отчет.