Обработка результатов прямых многократных измерений включает получение оптимальной оценки истинного значения измеряемой величины и оценок случайной и систематической составляющей погрешности. Оценка случайной составляющей погрешности ведется статистическими методами, оценка систематических погрешностей основана на сведениях о средствах, методах и условиях измерений.
При обработке результатов многократных измерений:
1) обращают внимание на результаты, аномально отличающиеся от остальных результатов выборки и удаляют их;
2) исключают из результатов наблюдений известные систематические погрешности;
3) определяют число оставшихся значений хi (число измерений n) и вычисляют по формулам (3), (4) среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений и среднее квадратичное отклонение - < x > и s;
4) вычисляют по формуле (5) оценку стандартного отклонения среднего - S<x>;
5) вычисляют по формуле (6) доверительные границы случайной погрешности результата измерения D хсл для заданного значения надежности;
|
|
6) находят границы неисключенной систематической погрешности D хс,
определяемые в большинстве случаев приборной погрешностью D хпр, т.е. полагают D хс = D хп р.
7) если систематическая погрешность достаточно мала (D хс < S<x>), то в качестве погрешности результата измерения принимают границу случайной погрешности (т.е. D хс = D хсл). При D х с >> S<x> следует пренебречь случайной погрешностью и полагать D хс = D хс. Если же величины D хсл и D хс сравнимы, то погрешность результата многократных измерений определяется по формуле
(9)
8) результат измерений величины х представляют в виде
, (10)
с указанием коэффициента a.