Примеры решения задач

По дисциплине «Бортовые телеметрические комплексы»

Направление подготовки магистров: 210400 Радиотехника

Программа Радиотехнические системы связи и навигации

 

Автор:

Доцент кафедры РТС _________________________ А.Ю. Сизякова

 

«__» _________________ 2014 г.

 

 

Москва

2014

НИУ «МЭИ»

Оглавление

1. Телеметрия и области ее применения. 33

2. Телеметрируемые параметры и способы их представления. 88

3. Погрешности телеизмерений. 1111

4. Количественная оценка телеметрической информации. 2020

5. Сравнение информационно-телеметрических систем.. 2929

6. Телеметрические датчики и их классификация. 3636

7. Каналы и линии передачи ТМИ.. 4444

8. Примеры бортовых информационно-телеметрических систем.. 4848

9. Примеры бортовых информационно-телеметрических систем (окончание) 6161

 

 

Практическое занятие  по дисциплине РТС направление 11.03.01 – Радиотехника        2020 г 8 семестр

РЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ ПЕРЕСЫЛАТЬ СИЗЯКОВОЙ АЮ

Примеры решения задач

Задача 1. Принятое колебание должно использоваться в двух различных схемах передачи сигналов: a) фм2 (ВPSK); б) фм4 (QPSK). Скорость передачи неизменна и равна 10⁵ бит/с. Определите отношение Е/N₀ (в дБ) для каждого случая, если принятый сигнал

s_i (t) = 0,005 sin(2p t 10⁶ + j _i) В,

а измеренная в приемнике мощность шума (в полосе сигнала) равна 2,5×10^—8 Вт.

Решение. Введем следующие обозначения:

скорость передачи R = 10⁵ бит/с;

длительность двоичного сигнала Т _ДВ = 10^—5 с;

мощность шума Р _ш = 2,5×10^—8 Вт;

амплитуда колебания U _c = 0,005 В;

ширина спектра сигнала ФМ2 W_а = 1/ Т _ДВ;

ширина спектра сигнала ФМ4 W_б = 1/2 Т _ДВ;

мощность сигнала Р _с.

Выразим отношение Е/N₀ через известные данные: .     (1)

определим среднюю удельную (на 1 Ом) мощность сигнала: Р _с = U _c²/2, Вт. Подставляя известные величины в (1), определим величину отношения сигнал-шум

 

а) в случае сигнала ФМ2  (раз) = 27 дБ.

а) в случае сигнала ФМ4  (раз) = 27 дБ.

 

Ответ: для обоих сигналов: ФМ2 и ФМ4 – отношение Е/N₀ (в дБ) равно 27 дБ.

Это справедливо при равной амплитуде и средней мощности сигналов, постоянной скорости битового потока и одинаковой мощности шума приемника в согласованной полосе. Последнее означает, что спектральная плотность шума N₀ для приемника сигналов ФМ4 больше в 2 раза.

 

Задача 2. Определите среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме сигналов ФМ2 противоположных, если средняя мощность сигнала Р _с = 10^–12 Вт, длительность сигнала Т _ДВ = 2,5 мкс. Спектральная плотность шума N ₀ = 2,5 10^–19 Вт/Гц.

 

Решение. Средняя вероятность ошибки при оптимальном приеме сигналов ФМ2 противоположных определяется по формуле

где ,

 — интеграл вероятности;

 — дополнительный интеграл вероятности.

Очевидно, что Ф(х) + Q(х) = 0,5.

 

На основании данных задачи определим величину отношения сигнал/шум . Вероятность ошибки определим по графику:

Рош = 4 × 10^–6.

 

Ответ: Средняя вероятность ошибки равна 4 × 10^–6.

 

Для решения задач можно использовать приближенную формулу

,

где Q (x) – дополнительный интеграл вероятности.