2020-05-21
78
Пусть стенка состоит из трех слоев (рис. 7.2) толщиной d1, d2, d3 с коэффициентами теплопроводности l1, l2, l3. Температура наружных стенок t1 и t2, неизвестная пока температура на границах слоев, t¢ и t². Найдем количество тепла, передаваемого через многослойную стенку.
Рис.7.2. Передача тепла теплопроводностью через многослойную плоскую стенку
Тепловой поток q определяется суммарным термическим сопротивлением всех трех слоев, а для каждого слоя его величина одинакова. Запишем
; 
; 
.
Из этих равенств определим разность температуры на границе слое:
; 
; 
.
Складывая почленно правые и левые части уравнений, получаем
.
Отсюда находится величина удельного теплового потока
.
Знаменатель последнего выражения представляет собой термическое сопротивление трехслойной стенки, которое складывается из термических сопротивлений отдельных слоев. Для произвольного числа n слоев
.
Значение температуры на границах слоев можно определить как
; 
.
График изменения температуры в каждом слое носит линейный характер, а угол наклона прямой, соединяющий точки граничной температуры, зависит от термического сопротивления слоя. Чем оно больше, тем круче прямая, следовательно, больше падение температуры.
