Напряжение при чистом изгибе

Пользуясь принципом суперпозиции, часто встречающийся в технических приложениях поперечный изгиб разложим на 2 случая:

. чистый изгиб;.

действие одной перерезывающей силы.

И для случая чистого изгиба может быть использована гипотеза Бернулли.

Рис 4. Выделение бесконечно малого элемента для чистого изгиба (н.л. - нейтральная линия)

При изгибе нижние волокна сжимаются, верхние - растягиваются, среднее волокно или нейтральная линия не деформируется.

 Непосредственно их рис 5.4.

Используем закон Гука
(5.7)

Для заданного сечения

Используем уравнение равновесия. Рассмотрим равновесие всех сил, действующих в некотором сечении общего вида

Рис. 5. К выводу уравнений равновесия при изгибе

Общее число уравнений равновесия шесть:

· три - в силах, ·

три - в моментах.

Некоторые из этих уравнений равновесия представляют собою тождества º 0.

(5.8)

Зависимость (5.8) может быть в дальнейшем использована для оценки деформаций конструкции. После подстановки (5.8) в (5.7)

Используя  - осевой момент сопротивления.

(5.9)