Многоугольники и многогранники

Правила игры «Математическая перестрелка»

Математическая перестрелка – это личная игра-соревнование по решению задач.

Задачи выдаются порциями по 5 штук с 20-минутными интервалами. Все имеющиеся на руках задачи можно решать и заявлять в любом порядке.

Каждая задача даёт право на один выстрел. Игрок заявляет на бумажке свой ответ и в кого стреляет. Каждые 5 минут заявки оглашаются и приводятся в исполнение в порядке поступления. Неверный ответ даёт осечку и уменьшение меткости. При верном ответе бросается жребий (зависит от меткости игрока): попал или промахнулся. Если игрок в кого-то попал, то у того уменьшается сила: на 1/5 силы попавшего (частное округляется вниз) если у него минимум 15 очков, или на 3, если у него меньше 15 очков. Тот, у кого сила закончится, выбывает из игры. Победителем становится тот, у кого в конце останется больше всех силы. Изначально у всех сила 100. Начальные меткости у всех 2: 2, то есть 2 шанса попасть и 2 промахнуться. Верный ответ увеличивает на 1 число шансов попасть, неверный – число шансов промахнуться.

Задачи:

Тур 1(Тема: Треугольники и четырёхугольники)

1. Красные фигуры это два равносторонних треугольника. Периметр каждого из них равен 57 см. Синяя фигура это квадрат. Какое расстояние пройдет муравей по пути A-B-C-D-E-F-A?

2. Каков периметр зеленой зоны, если ширина синей зоны равна 3 метра?

3. Периметр прямоугольника ABCD равен 24 см, а диагональ длину 8 см. Каков периметр зеленого треугольника?

4. Чему равна площадь фигуры?

5. Сколько требуется м²линолеума для ремонта комнаты, имеющей следующую форму(площадь данного треугольника равна половине площади произведения его сторон):

6. Вычислите площади фигур, равны ли они?

Тур 2(Тема: Многогранники)

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Из куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 3 и боковым ребром 5. Найдите объём части куба.

3. Найти площадь, если его объём равен 6, а ширина и высота 1 и 2 соответственно.

4. Вычислите объём фигуры, если она состоит из единичных кубов

5. Параллелепипед с высотой 6 и шириной 4 имеет объём равный 72. Найдите объём куба, если его сторона равна длине данного параллелепипеда.

6.Найдите сумму длин всех рёбер

Ответы

Тур 1

1.	2.	3.	4.	5.	6.
114	100	20	44	8	124 и 88, площади фигур не равны.

Тур 2

1.	2.	3.	4.	5.	6.
40	80	22	собака -27, скорпион -29	27	74

Итоговая игра

Правила игры «Математическое домино»

Математическое домино – это личная игра-соревнование по решению математических задач.

В начале игры каждый получает 50 баллов и «стартовую задачу», после ответа на которую, имеет право выбрать первую доминошку. За верный ответ стартовой задачи участник получает 10 баллов. На обороте каждой доминошки написана задача. На каждую задачу отводится два подхода (две попытки сдать ответ). Если участник предъявил правильный ответ на вопрос задачи в первом подходе, он получает за это количество баллов, равное сумме чисел на доминошке, а если во втором – равное наибольшему из этих чисел и выбирает следующую доминошку. Если ответ был дан оба раза неверный или неполный, то участник теряет количество баллов, равное наименьшему числу доминошки. Так, например, если участник выбрал доминошку 5: 2, то верный ответ в первой попытке принесет ему 7 баллов, во второй – 5, а если ответ будет неверным и при второй попытке, то он потеряет 2 балла. Отказ от доминошки приравнивается к неверному ответу (в обеих попытках). Отдельно оценивается доминошка 0: 0. Сдать ответ на вопрос этой задачи можно один раз. Если ответ верный, то участник получает 10 баллов, если нет – ничего не теряет.

На решение задач отводится 60 минут. Игра для участника оканчивается, если не осталось ни одной задачи, которую он не решал, или истекло общее время, отведенное для игры. За 5 минут до окончания игры доминошки перестают выдаваться.

Квадрат в данной фигуре имеет периметр 24 см. Синий треугольник - периметр 15 см. Каков периметр красной фигуры?	Девочки и мальчики по дороге в школу зашли в магазин. Каждый ученик купил по 5 тонких тетрадей. Кроме этого, каждая девочка купила 5 ручек и 2 карандаша, а каждый мальчик купил 3 карандаша и 4 ручки. Сколько было куплено тетрадей, если всего ручек и карандашей дети купили 196 штук?
Лёша купил плитку шоколада в виде сердца (рисунок справа). Каждый целый маленький квадратик плитки весит 6 г. Сколько весит вся плитка?	Два маляра красят 15-метровый коридор. Каждый из них движется от начала коридора в его конец и в какой-то момент начинает красить, пока не кончится краска. Первый маляр красной краской красит 9 м; второй — жёлтой, ее хватит на 10 м. Первый маляр начинает красить с 2 метров от начала коридора; а второй заканчивает красить в метре от конца коридора. Сколько метров коридора покрашено ровно в один слой?
Дана дробь 13/17. Какое число надо вычесть из числителя и знаменателя, чтобы получилась дробь 2/3?	В железнодорожной кассе стоимость билетов для двух детей и трех взрослых составила 900 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 200 рублей?
Делятся ли на 25 числа 5275 и 12395, если да, то выпишите частное, если нет, то остаток	Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?
В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?	В понедельник Чебурашка купил 1/3 яблок для праздничного пирога, во вторник он докупил еще 4/7 яблок, на приготовление ушло 2/3 яблок. Сколько яблок осталось у Чебурашки?
К числу прибавили 1/2 его, а затем вычли 1/2 суммы и получили 333. Найти это число.	Найдите неизвестные компоненты: D:7=17(ост. 5)
Найдите объём фигуры	Решите уравнение:
Выполните деление с остатком и найдите остаток: 58139:18	В библиотеке коня Юлия имеется 270 книг, относящихся к жанру научно−популярной литературы, что составляет 2/9 числа всех книг этой библиотеки. Сколько всего книг в царской библиотеке, в которой служит Юлий?
До конца суток осталось 5/3 того времени, что уже прошло от начала суток. Который теперь час?	Решить уравнение:
Моана отправилась в рискованное и сложное путешествие. За первый месяц она преодолела 2/9 пути, а за второй 5/18 пути. Какую часть пути она преодолела за два месяца?	Машинистка перепечатала третью часть рукописи, потом еще 10 страниц. В результате она перепечатала половину всей рукописи. Сколько страниц в рукописи?
Вычислить:	Всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. 28 – совершенное число. Проверьте, является ли число 178 совершенным
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.	Сколько слагаемых с числителем 1 пропущено в примере
Найди сумму длин всех ребер:	Длина маленького прямоугольника равна 36 см, а ширина 17 см. Расстояние между большим и маленьким прямоугольником равна 5 см, чему равен периметр большого прямоугольника.
Решите уравнение:	Красные фигуры это два равнобедренных треугольника. Периметр каждого из них равен 72 см, где 18 см длина основания. Синяя фигура это квадрат. Какое расстояние пройдет муравей по пути A-B-C-D-E-F-A

Стартовая задача:.Надите объём фигур

ОТВЕТЫ

Кость	Условие задачи	Ответ
0: 0	Квадрат в данной фигуре имеет периметр 24 см. Синий треугольник - периметр 15 см. Каков периметр красной фигуры?	27
0: 1	Девочки и мальчики по дороге в школу зашли в магазин. Каждый ученик купил по 5 тонких тет-радей. Кроме этого, каждая девочка купила 5 ручек и 2 карандаша, а каждый мальчик купил 3 карандаша и 4 ручки. Сколько было куплено тетрадей, если всего ручек и карандашей дети купили 196 штук?	140
0: 2	Лёша купил плитку шоколада в виде сердца (ри-сунок справа). Каждый целый маленький квадратик плитки весит 6 г. Сколько весит вся плит-ка?	240г
0: 3	Два маляра красят 15-метровый коридор. Каждый из них движется от начала коридора в его конец и в какой-то момент начинает красить, пока не кончится краска. Первый маляр красной краской красит 9 м; второй — жёлтой, ее хватит на 10 м. Первый маляр начинает красить с 2 метров от начала коридора; а второй заканчивает красить в метре от конца коридора. Сколько метров коридора покрашено ровно в один слой?	5м
0: 4	Дана дробь 13/17. Какое число надо вычесть из числителя и знаменателя, чтобы получилась дробь 2/3?	5
0: 5	Делятся ли на 25 числа 5275 и 12395, если да, то выпишите частное, если нет, то остаток	Да (211) и нет (20)
0: 6	В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?	324 и 468
1: 1	В железнодорожной кассе стоимость билетов для двух детей и трех взрослых составила 900 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 200 рублей?	150р
1: 2	Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?	30
1: 3	В понедельник Чебурашка купил 1/3 яблок для праздничного пирога, во вторник он докупил еще 4/7 яблок, на приготовление ушло 2/3 яблок. Сколько яблок осталось у Чебурашки?	5/21
1: 4	Найдите неизвестные компоненты: D:7=17(ост. 5)	334
1: 5	К числу прибавили 1/2 его, а затем вычли 1/2 суммы и получили 333. Найти это число.	444
1: 6	Найдите объём фигуры	71
2: 2	Решите уравнение:	3+1/2
2: 3	Выполните деление с остатком и найдите остаток: 58139:18	3229 (ост.17)
2: 4	В библиотеке коня Юлия имеется 270 книг, относя-щихся к жанру научно−популярной литературы, что составляет 2/9 числа всех книг этой библиотеки. Сколько всего книг в царской библиотеке, в которой служит Юлий?	1215
2: 5	До конца суток осталось 5/3 того времени, что уже прошло от начала суток. Который теперь час?	9
2: 6	Решить уравнение:	3/10
3: 3	Моана отправилась в рискованное и сложное путешествие. За первый месяц она преодолела 2/9 пути, а за второй 5/18 пути. Какую часть пути она преодолела за два месяца?	1/2
3: 4	Машинистка перепечатала третью часть рукописи, потом еще 10 страниц. В результате она перепечатала половину всей рукописи. Сколько страниц в рукописи?	60
3: 5	Вычислить:	50
3: 6	Всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. 28 – совершенное число. Проверьте, является ли число 178 совершенным	нет
4: 4	Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.	14
4: 5	Сколько слагаемых с числителем 1 пропущено в примере	29
4: 6	Найди сумму длин всех ребер:	48
5: 5	Длина маленького прямоугольника равна 36 см, а ширина 17 см. Расстояние между большим и маленьким прямоугольником равна 5 см, чему равен периметр большого прямоугольника.	146
5: 6	Решите уравнение:	35
6: 6	Красные фигуры это два равнобедренных треуголь-ника. Периметр каждого из них равен 72 см, где 18 см длина основания. Синяя фигура это квадрат. Какое расстояние пройдет муравей по пути A-B-C-D-E-F-A	144