Докажите, что два несовместных события А и В (с положительными вероятностями наступления) всегда являются зависимыми

P(Омега)= P(A+B)+P(A+B) (Последняя скобка сверху черта-«Не»)=1

P(Омега)= P(A)+P(B)+P(A+B) (Последняя скобка сверху черта-«Не»)=1

P(B)=1-P(A)- P(A+B) (Последняя скобка сверху черта-«Не»)

Дисперсия дискретной случайной величины и её свойства. Среднее квадратичное отклонение СВ.

Дисперсией дискретной случайной величины Х называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания: D (X) = M (X - M (X)) ². Для вычислений удобнее пользоваться формулой:
D (X) = M (X ²) - (M (X)) ².
Дисперсия обладает следующими свойствами.
1. Дисперсия постоянной величины С равна нулю: D (C) = 0.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат: D (CX) = C ² D (X).

3. Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин: D (X + Y + Z) = D (X)+ D (Y)+ D (Z).
4. Дисперсия суммы постоянной величины и случайной - равна дисперсии случайной величины: D (C + X) = D (X).
Дисперсию обозначают также как s ² с нижним индексом, обозначающим соответствующую случайную величину или без него.

Средним квадратическим отклонением случайной величины Х называется квадратный корень из дисперсии. σ(X)= корень из(D (X)).
Дисперсия D имеет размерность, равную квадрату размерности случайной величины. Поэтому, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность случайной величины, пользуются средним квадратичным отклонением.

Дисперсия непрерывной случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение СВ.

Дисперсией непрерывной случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения.

По аналогии с дисперсией дискретной случайной величины, для практического вычисления дисперсии используется формула:

Все свойства такие же, как и для дискретных случ величин(1. Дисперсия постоянной величины С равна нулю: D (C) = 0.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат: D (CX) = C ² D (X).
3. Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин:
D (X + Y + Z) = D (X)+ D (Y)+ D (Z).
4. Дисперсия суммы постоянной величины и случайной - равна дисперсии случайной величины: D (C + X) = D (X).
Дисперсию обозначают также как s ² с нижним индексом, обозначающим соответствующую случайную величину или без него.)

Средним квадратичным отклонением называется квадратный корень из дисперсии.