И расчет погрешности измерений

    Цель: научиться пользоваться измерительными инструментами (линейкой, штангенциркулем, микрометром) и проводить расчет погрешности измерений.

    Приборы и принадлежности: измерительные инструменты: линейка, штангенциркуль, микрометр; наборы измеряемых тел.

 

Задание 1. Вычисление объема деревянного бруска и расчет погрешности измерений.

Объем бруска (рис.1) определяется по формуле:

                                                (1)

1.1. С помощью миллиметровой линейки произвести не менее 5 измерений длины, ширины и высоты деревянного бруска в разных сечениях с точностью до 1 мм. Вычислить средние значения величин, результаты измерений и расчетов занести в таблицу 1.1.

 

Таблица 1.1

	1	2	3	4	5	среднее значение
a, см
b, см
c, см

 

1.2. Рассчитать полную погрешность измерений длины, ширины и высоты, результаты занести в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

 

1.3. Вычислить объем бруска по формуле (1). Рассчитать абсолютную и относительную погрешности, используя табличные формулы. Результаты расчета занести в таблицу 1.3.

Таблица 1.3

 

Задание 2. Вычисление объема полого цилиндра и расчет погрешности измерений.

Объем полого цилиндра (рис.2) определяется по формуле:

.                   (2)

2.1. Измерить штангенциркулем высоту , внешний  и внутренний  диаметры цилиндра не менее 5 раз в разных плоскостях. Вычислить средние значения величин, результаты измерений и расчетов занести в таблицу 2.1.

 

Таблица 2.1

	1	2	3	4	5	среднее значение
, мм
, мм
, мм

 

2.2. Рассчитать полную погрешность измерений высоты, внешнего и внутреннего диаметров цилиндра, результаты занести в таблицу 2.2.

 

Таблица 2.2

 

2.3. Вычислить объем полого цилиндра по формуле (2). Получить выражения и рассчитать относительную и абсолютную погрешности вычисления объема. Результаты расчетов занести в таблицу 2.3.

 

Таблица 2.3

 

Задание 3. Вычисление объема прямоугольной пластины и расчет погрешности измерений.

Объем пластины (рис.3) определяется по формуле:

                                                (3)

3.1. Штангенциркулем измерить длину  и ширину  пластины. С помощью микрометра измерить толщину . Произвести не менее 5 измерений всех размеров в разных сечениях. Результаты измерений занести в таблицу 3.1.

 

Таблица 3.1

	1	2	3	4	5	среднее значение
, мм
, мм
, мм

 

3.2. Рассчитать полную погрешность измерений длины, ширины и толщины пластины, результаты занести в таблицу 3.2.

 

Таблица 3.2

 

3.3. Вычислить объем пластины по формуле (3). Рассчитать абсолютную и относительную погрешности вычисления объема, используя табличные формулы. Результаты расчетов занести в таблицу 3.3.

Таблица 3.3

 

Задание 4. Вычисление объема сплошного цилиндра переменного сечения и расчет погрешности измерений.

 Объем цилиндра (рис.4) определяется по формуле:

.                                           (4)

4.1. Штангенциркулем измерить высоты  и , микрометром – диаметры  и  не менее трех раз в разных плоскостях. Результаты занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

	1	2	3	среднее значение
, мм
, мм
, мм
, мм

 

4.2. Рассчитать полную погрешность измерений высот и диаметров цилиндра. Результаты расчетов занести в таблицу 4.2.

Таблица 4.2

 

4.3. Вычислить объем цилиндра переменного сечения по формуле (4). Получить выражения и рассчитать относительную и абсолютную погрешности вычисления объема. Результаты расчетов занести в таблицу 4.3.

 

Таблица 4.3

 

Контрольные вопросы

1. Что называется измерением, и каким образом оно может быть произведено?

2. Какие существуют виды измерений?

3. Назовите основные классы погрешностей измерений и причины их возникновения.

4. Назовите возможные ошибки при оценке погрешности непосредственного измерения?

5. Как рассчитывается полная погрешность непосредственного измерения?

6. Какие измерения называются косвенными и как оценить погрешность косвенных измерений?