Метод разделения узлов

Метод разделения узлов схемы является логическим продолжением двух предыдущих и основан на том, что, если возможно объединение двух равнопотенциальных узлов, то возможен и обратный переход: узел схемы можно разделить на два или несколько узлов, если получившиеся при этом узлы имеют прежние одинаковые потенциалы. Обязательным условием при этом является проверка равенства потенциалов получившихся при разделении узлов. 

  Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис.) сопротивлением R каждый.

  Решение.
Разделим узел  О на два узла. Очевидно, что потенциалы получившихся узлов О^/ и О^// не равны (рис. а),

а узлов О₁ и О₂ − равны (рис. б).

Значит верное разделение узла  О показано на рис. б. Сопротивление получившейся эквивалентной схемы (рис. в) легко найти − оно равно 3R/2.

  Задача 2. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.

 Решение.
Узел  О схемы можно разделить на несколько узлов разными способами. Варианты разделения, показанные на рис. б, в, г − неверны, т.к. потенциалы получившихся узлов О^/, О^// и О^/// не будут одинаковыми.