2020-05-25
410
Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.
Решение.
Точки 2, 3, 5 совершенно равнозначны и имеют одинаковые потенциалы, т.к. расположены симметрично относительно оси АВ, так что токи, идущие по ветвям 1-2, 1-3, 1-5 равны. Аналогично точки 4, 6 и 7 также имеют одинаковые потенциалы. Объединим точки с равными потенциалами и получим простую схему (рис. б)
из трех последовательных звеньев с параллельными резисторами. Общее сопротивление цепи равно 5R/6.
Задача 2. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.
Решение.
Преобразуем схему (рис. б).
Из ее симметрии следует, что потенциалы точек 4 и 6; 3 и 5 попарно равны, что позволяет объединить попарно узлы 4 и 6, 3 и 5 и получить сначала схему, изображенную на рис. в, а затем изображенную на рис. г.
Легко видеть, что общее сопротивление цепи АВ равно 7R/12.
|
|
|
