Обработка данных дисперсионного анализа

При планировании эксперимента бывают ситуации, когда исследуемую систему необходимо разбить на груп­пы, отличающиеся между собой в количественном отно­шении, и установить сходство или различие между ними. Например, определить степень влияния географических условий на ход тех или иных процессов, явлений. Таким условиям лучше всего отвечает дисперсионный анализ, который нашел применение в физической географии.

Дисперсионный анализ позволяет утверждать с опре­деленной долей уверенности наличие влияния на изу­чаемый объект каждого из условий в отдельности или в их сочетаниях. Обязательным условием применения дис­персионного анализа является разбивка каждого учиты­ваемого фактора не менее чем на две группы. Они могут быть представлены как качественными, так и количест­венными показателями. Качественные показатели дают­ся в виде баллов. Анализу подвергаются лишь опреде­ляющие поведение объекта факторы, которые установ­лены исследователем. По количеству определяющих факторов дается название виду дисперсионного анализа (одно-, двух-, трехфакторный и т.д.).

Обработка данных дисперсионного анализа — весь­ма трудоемкий процесс; облегчает вычисления правиль­ная организация опыта. Порядок расчета в различных видах дисперсионного анализа будет различным, но ло­гическая схема остается единой. Факторы в дисперсион­ном анализе должны быть независимыми друг от друга; каждый фактор следует разделить на группы, количест­во которых зависит от поставленной задачи.

Дисперсионный анализ применяется в случаях нор­мального или близкого к нему распределения выбороч­ных совокупностей. Выборки должны иметь близкие по значению показатели дисперсии σ ². Количество повторностей в каждой выделенной группе принимается оди­наковым.

Основная трудность при использовании дисперсион­ного анализа — составление комбинационной таблицы для обработки данных (дисперсионный комплекс). Если число наблюдений над результативным признаком по отдельным группам изучаемого фактора одинаково, то дисперсионный комплекс называется равномерным, если разное, то неравномерным. Общее число наблюдений над результативным признаком принято называть объемом дисперсионного комплекса.

Порядок действия по каждому виду дисперсионного анализа определяется его основной задачей, которая со­стоит в делении суммарного или общего варьирования изучаемого признака на доли: варьирование, вызывае­мое действием отдельных факторов; варьирование, вызываемое взаимодействием факторов между собой; остаточное варьирование объекта, которое определяется неучитываемыми факторами.

Однофакторный дисперсионный анализ

Среди различных видов дисперсионного анализа наиболее часто используется однофакторный. Для вы­полнения однофакторного анализа в опыте должно быть предусмотрено две повторности и более. Исследуемый фактор разбивается на группы с целью выявления опти­мальной величины фактора, влияющей на результатив­ный признак. Для облегчения расчета можно уменьшить все показатели в пределах дисперсионного комплекса на определенную величину, а затем увеличить конечные результаты на ту же величину.

Географы исследуют не только природные, но и сель­скохозяйственные ландшафты (агроландшафты), пре­терпевающие существенные изменения под воздействием агротехногенеза. Использование системного анализа позволяет не только констатировать изменения в агро-ландшафте, но и активно включаться в его преобразова­ние.

Известно, что оптимальным условиям питания ра­стений соответствует дерновая легкосуглинистая гумусированная нейтральная почва. Ее можно создать путем внесения в пахотный горизонт добавок минерального грунта определенного механического состава и торфа. Формирование искусственной антропогенной почвы тре­бует полевых экспериментов. В связи с этим поставлена следующая задача: определить влияние на урожай зер­на ячменя разных доз торфа (200, 300, 400 т абсолютно сухого вещества на гектар) при внесении его на фоне минеральных, органических удобрений и доломитовой муки. Исходная почва — дерново-подзолистая глееватая связносупесчаная мелиорированная. После получения сведений об урожайности ячменя в названных усло­виях составляется таблица дисперсионного комплекса (табл. 3.1), куда заносится исходная информация по группам влияющего фактора (вариантам опыта) и неко­торые результаты расчетов (для удобства сделано округ­ление по урожайности до целых чисел). Вначале про­изводим расчет данных по вариантам опыта (строкам).