double arrow

Проецирование точки на три плоскости проекций

1

Теоретический материал

Методы проецирования привел в систему французский ученый Гаспар Монж (1746- 1818). Он считается основоположником Начертательной геометрии - науки об изображении предметов и графических способах решения задач.

Проецирование точки на три плоскости проекций

Рассмотрим проецирование точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости. Эти плоскости взаимно перпендикулярны и называются основными плоскостями проекций.

Желтым цветом обозначена фронтальная плоскость проекций,

зеленым цветом - горизонтальная плоскость проекций

и фиолетовым - профильная плоскость проекций.

Используя метод ортогонального проецирования, отобразим точку на трех плоскостях проекций. На фронтальной плоскости мы получим фронтальную проекцию точки А- а′ (а-штрих),на горизонтальной плоскости проекций - горизонтальную проекцию точки А -а, на профильной плоскости проекций получим изображение, которое называют профильной проекцией точки. Профильная проекция обозначается а", а читается как «а два штриха».

Для того, чтобы чертеж располагался на плоском листе бумаги, плоскости разворачивают. Плоскости проекций Н и W разворачивают до совмещения с плоскостью V. Линии пересечения плоскостей являются осями проекций ox, оу, oz. Обратим внимание на то, что проекции а' и а, а' и а", а и а" лежат на прямых, называемых линиями проекционной связи. Такая зависимость в расположении проекции точки называется проекционной связью и при выполнении чертежей должна обязательно соблюдаться.

Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называется чертежом в системе прямоугольных проекций, или ортогональным чертежом, или комплексным чертежом.

На чертеже сами плоскости не вычерчивают, а оставляют только оси X, Y, Z. Отрезки проецирующих лучей от точки А до плоскостей проекций называют координатами точки Аи обозначают хА, yA, zA. Например, координата zA точки А, равная отрезку а'аx, есть расстояние от точки А до горизонтальной плоскости проекций Н. Координата yА точки А, равная отрезку аах, есть расстояние от точки A дофронтальной плоскости проекций V. Координата хА, равная отрезку аау,-расстояние от точки А до профильной плоскости проекций W. Таким образом, расстояние между проекцией точки и осью проекции определяют координаты и являются ключом к чтению ее комплексного чертежа. По двум проекциям точки всегда можно определить все три координаты точки, то есть по двум проекциям всегда можно построить третью.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  


1

Сейчас читают про: