2020-05-25
80
Исходные данные, при использовании которых была исследована работа расширенного фильтра Калмана, представляют собой набор изображений – кадров видеозаписи крыла комара, полученные в системе ОКТ, при значительном увеличении масштаба. Из данных изображений формируется интерферометрический сигнал, для которого проводится дальнейшая фильтрация. Фильтр Калмана имеет скалярную и матричную форму реализации. Для исходных данных такого рода при обработке используется матричная форма, так как исходные изображения представляют собой матрицы значений интенсивностей пикселей, которые образуют множество скалярных сигналов для проведения фильтрации.
Рис.11. Пример одного из кадров видеосъёмки, образующих исходный сигнал
Следующий этап реализации алгоритма представляет собой оценивание амплитуды для реально интерференционного сигнала, полученного из исходных изображений. Для удобства был реализован графический интерфейс, где пользователю предоставляется окно для выбора директории с изображениями, выбора формата изображений и их количества. После определения начальных настроек открывается изображение, чтобы пользователь кликом мог выбрать координаты пикселя для получения сигнала.
|
|
|
Рис.12. Интерфейс для чтения исходных изображений
Рис.13. Интерферометрический сигнал, полученный из исходных изображений[НБ10]
Для проведения фильтрации сигнал нужно предварительно обработать: у него должна быть обозначена фоновая компонента, выровненная вдоль нулевого значения x-координаты. Для её выделения было проведено прямое и обратное Фурье-преобразование.[НБ11] На графике полученного сигнала визуально заметно, что он выровнен вдоль нуля по x-координате и отчётливо наблюдается информативная часть примерно с 100-го по 200-ый отсчёты.
Рис.14. Интерференционный сигнал после обработки с выделенной фоновой компонентой
Далее для обработанного сигнала было необходимо вычислить частоту 𝑓(𝑘′) из уравнения (2), а также значения ковариационных матриц R pr и R n. По графику сигнала визуально было вычислено значение 𝑓(𝑘′) = 0.33. Изначально было необходимо отфильтровать только амплитуду данного сигнала, и при оценивании одного параметра в алгоритме калмановской фильтрации ковариационные матрица R pr шума наблюдения представляет собой матрицу размерностью 1х1. Значения для R pr и R n были подобраны опытным путём и они составили 1.90 и 0.01 соответственно. С данными настройками была проведена фильтрация и оценена амплитуда. График оценки амплитуды близок к априорной огибающей сигнала, такой результат удовлетворителен для перехода к следующему этапу.
|
|
|
Рис.15. График оценки амплитуды обработанного интерференционного сигнала[НБ12]
На следующем этапе было исследовано, как алгоритм произведёт оценивание всех компонент сигнала: компоненты амплитуды, фона и фазы. Была введена ковариационная матрица шума наблюдения R pr размерностью 3х3, на главной диагонали которой лежат значения дисперсии шума ошибки и дисперсии шума наблюдения, подобранных на предыдущем этапе реализации алгоритма, а остальные элементы содержат нули. При начальном расчёте выяснилось, что с этими настройками алгоритм выдаёт неудовлетворительный результат, поэтому были подобраны новые значения дисперсий для ковариационной матрицы ошибок. При работе алгоритма были получены следующие графики оценок всех компонент сигнала:
Рис.16. Результат работы фильтра Калмана, оценивающего фон, амплитуду и начальную фазу сигнала[НБ13]
По каждому из графиков можно сделать вывод, что алгоритм работает корректно: график оценки фона проходит по средним значениям сигнала, график оценки амплитуды близок к огибающей, а график оценки фазы лежит в пределах от -π до π.
Для большей достоверности исследования была проверена работоспособность для других экспериментальных данных. Данные представляют собой интерферометрический сигнал, также полученный в системе корреляционной ОКТ. График сигнала представлен на рис.17.
Рис.17. График второго экспериментального интерферометрического сигнала
Аналогичным образом для данного сигнала были отфильтрованы фоновая компонента, амплитуда и начальная фаза. Результаты также оказались приемлемыми, они визуально отражены на рис. 18.
Рис.18. Результаты работы алгоритма для второго экспериментального сигнала
На данном этапе был реализован фильтр Калмана в скалярной форме. Он производит оценку основных компонент сигнала, полученного из определённого пикселя изображения, выбранного пользователем в графическом интерфейсе. Удовлетворительные результаты работы позволяют перейти к следующему этапу реализации алгоритма – к матричной форме. В нём будут применены текущие настройка фильтра – значения ковариационной матрицы шума наблюдения.
