Практическая работа №7

Тема: «Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. Исследование функции на непрерывность»

Цель: Выработка навыков вычисления пределов, раскрытие неопределённостей.

 

Задание 1 Найти предел:

 

Вариант 1

а)	б)	в)
г)	д)

 

Вариант 2

а)	б)	в)
г)	д)

 

 

Вариант 3

а)	б)	в)
г)	д)

Вариант 4

а)	б)	в)
г)	д)

 

Задание 2 Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют, исследовать их характер. Сделать чертеж.

 

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	Вариант 4

 

 

Практическая работа № 8

Тема: Производная сложной функции. 

Цель: Выработка навыков и умений нахождения производной сложной функции.

 

Задание №1 Найти производную сложной функции

 

вариант	1	2	3
задания	1) у=   2) у=   3) у=   4) у=   5) у=   6) у=   7) у=   8) у = (2х + 4)3   9) у= 0,5sin (2х + π)	1) у=   2) у=   3) у=   4) у=   5) у=   6) у=   7) у=   8) у = (х3 - 5х + 1)5   9) у = sin (4x - )	1) у=   2) у=   3) у=   4) у=   5) у=   6) у=   7) у=   8) у = (х² + 4х - 1)6   9) у = ctg (2x + )

 

Задание №2 Чему равен угол между касательной к графику функции y=f(x) в точке x=1 и положительным направлением оси OX?

Вариант	1	2	3
Задание

 

Задание №3 Найдите зависимость скорости движения тела от времени, если зависимость координаты движущегося тела от времени выражается  формулой:

Вариант	1	2	3
Задание

Практическая работа № 9

Тема: Исследование функции с помощью производной, построение графика. Асимптоты.

Цель: исследовать функцию с помощью дифференциального исчисления по схеме.

 

Задание: Исследовать функцию и построить график

вариант	1	2	3	4	5
примеры	y=3x-x3	y=2-3x2-x3	y=6x-8x3	y=2x3-3x2-4	y=2x3+3x2-5

Практическая работа № 10

Тема: Частные производные. Полный дифференциал.

Цель: Выработка навыков и умений нахождения производной сложной функции и частных производных функции от нескольких переменных.

 

Задание №1: Найти частные производные и полный дифференциал.

вариант	примеры
1
2
3