Практическая работа № 15

Тема: Линейных уравнений однородных второго порядка с постоянными коэффициентами.

Цель: Выработать навыки и умения при решении дифференциальных уравнений второго порядка, навыки нахождения их общего и частного решений

 

Вариант 1

1. Найти общее решение дифференциального уравнения: .

2. Решить задачу Коши:

3. Найти общее дифференциального уравнения:

А)

Б)

В)

4. Решить задачу Коши:  при

 

Вариант 2

1. Найти общее решение дифференциального уравнения: .

2. Решить задачу Коши:

3. Найти общее дифференциального уравнения:

А)

Б)

В)

4. Решить задачу Коши:  при

 

 

Вариант 3

1. Найти общее решение дифференциального уравнения: .

2. Решить задачу Коши:

3. Найти общее дифференциального уравнения:

А)

Б)

В)

4. Решить задачу Коши:  при

 

Вариант 4

1. Найти общее решение дифференциального уравнения: .

2. Решить задачу Коши:

3. Найти общее дифференциального уравнения:

А)

Б)

В)

4. Решить задачу Коши:  при

 

Практическая работа № 17.

Тема: Решение простейших задач на определение вероятности с использованием классического определения вероятности и теоремы сложения вероятностей.  

Цель: Выработать навыки и умения вычисления вероятностей событий, используя классическое определение вероятности.

 

Вариант 1.

1.Из урны, в которой находится 5 белых и 3 чёрных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется чёрным.

2.Из урны, в которой находится 12 белых и 8 чёрных шаров, вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба окажутся чёрными.

3.В партии из 15 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 7 взятых наугад деталей будет 5 стандартных.

4*. В денежно-вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого, для владельца одного лотерейного билета?

 

Вариант 2.

1.Из урны, в которой находится 5 белых и 3 чёрных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется белым.

2.Из урны, в которой находится 12 белых и 8 чёрных шаров, вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба окажутся белыми.

3.В партии из 11 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наугад деталей будет 3 стандартных.

4*. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 10 очков, равна 0,1; вероятность выбить 9 очков равна 0,3; вероятность выбить 8 или меньше очков равна 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле стрелок выбьет не менее 9 очков.

 

Вариант 3.

1.Из урны, в которой находится 6 белых и 4 чёрных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется чёрным.

2.Из урны, в которой находится 10 белых и 12 чёрных шаров, вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что все они окажутся чёрными.

3.В партии из 13 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 8 взятых наугад деталей будет 3 нестандартных.

4*. В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

Вариант 4.

1.Из урны, в которой находится 6 белых и 4 чёрных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется белым.

2.Из урны, в которой находится 10 белых и 12 чёрных шаров, вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что все они окажутся белыми.

3.В партии из 14 деталей 9 стандартных. Найти вероятность того, что среди 8 взятых наугад деталей будет 3 нестандартных.

4*. События А, В, С и D образуют полную группу. Вероятности событий таковы: Р (A)= 0,1; Р (В) = 0,4; Р (С) = 0,3. Чему равна вероятность события D?

Указание: 4* - к теме "Теорема сложения вероятностей"