Практическая работа №5

Тема: «Прямая на плоскости и в пространстве, ее уравнения»

Цель: Сформировать умения составлять различные уравнения прямой на плоскости.

 

ЗАДАНИЕ: Даны вершины А(х₁;у₁), В(х₂;у₂), С(х₃;у₃) треугольника. Найти:

1. Длину стороны АВ;
2. Внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;
3. Уравнение высоты, проведенной через вершину С;
4. Уравнение медианы проведенной через вершину С;
5. Точку пересечения высот треугольника;
6. Длину высоты, проведенной через вершину С
7. Сделать чертеж.

 

вариант	1	2	3	4	5
дано	А(5;1),   В(1; -2),   С (-4; 10)	А (14; 10), В(-2; -2), С (5; 22)	А(-13;3), В(-1;-2), С(2;2)	А(22; -6), В (-2; 1), С(-6; -2)	А(22;4), В(-2;-3), С(-6;0)

 

 

Практическая работа №6.

Тема: «Кривые второго порядка»

Цель: Сформировать умения решать задачи на распознавание уравнений кривых второго порядка.

 

Вариант

1. Привести заданное уравнение  к каноническому виду и

установить тип кривой второго порядка. Найти координаты ее центра, полуоси, эксцентриситет, уравнения асимптот (если они имеются) и уравнения директрис.

Выполнить чертеж, указав фокусы, асимптоты (если они имеются) и директрисы.

1. Привести заданное уравнение  к каноническому виду и

установить тип кривой второго порядка. Найти координаты ее центра, полуоси,

эксцентриситет, уравнения асимптот (если они имеются) и уравнения директрис.

Выполнить чертеж, указав фокусы, асимптоты (если они имеются) и директрисы.

3. Найти координаты центра окружности и радиус окружности .  Сделать чертеж.

 

4. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если его полуоси a= 6, b= 4 (построить график).

 

 

Вариант

1. Привести заданное уравнение  к каноническому виду и

установить тип кривой второго порядка. Найти координаты  ее центра, полуоси, эксцентриситет, уравнения асимптот (если они имеются) и уравнения директрис.

Выполнить чертеж, указав фокусы, асимптоты (если они имеются) и директрисы.

2. Привести заданное уравнение  к каноническому виду и установить тип кривой второго порядка. Найти координаты ее центра, полуоси,

эксцентриситет, уравнения асимптот (если они имеются) и уравнения директрис.

Выполнить чертеж, указав фокусы, асимптоты (если они имеются) и директрисы.

 

3. Найти координаты   центра окружности и радиус окружности .  Сделать чертеж.

 

4. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если его полуоси a= 3, b= 2 (построить график).

 

Вариант

1. Привести заданное уравнение  к каноническому виду и установить тип кривой второго порядка. Найти координаты ее центра, полуоси, эксцентриситет, уравнения асимптот (если они имеются) и уравнения директрис. Выполнить чертеж, указав фокусы, асимптоты (если они имеются) и директрисы.

 

2. Привести заданное уравнение  к каноническому виду и  установить тип кривой второго порядка. Найти координаты ее центра, полуоси, эксцентриситет, уравнения асимптот (если они имеются) и уравнения директрис.  Выполнить чертеж, указав фокусы, асимптоты (если они имеются) и директрисы.

3. Найти координаты центра окружности и радиус окружности .  Сделать чертеж.

 

4. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если его полуоси a= 5, b= 2 (построить график).