Процедура формализации

Для оценки качества продукции необходимо учесть, по возможности, все ее свойства. Обычно продукция имеет некоторое множество разных и существенных свойств, которые оказывают разное влияние на итоговый показатель уровня качества оцениваемого продукта.

Имеющиеся данные о различных свойствах оцениваемого и базового (эталонного) объектов необходимо привести к сопоставимым величинам, т.е. к таким величинам, оперируя которыми можно получить искомое значение уровня качества исследуемого объекта.

Процедура приведения различных по сути (физических, химических, технических, экологических, экономических и т.д.) показателей свойств рассматриваемых объектов есть математическое действие (преобразование) и представление данных о свойствах анализируемых объектов к их сопоставимости в виде безразмерных относительных величин. Эту процедуру иногда называют формализацией или нормализацией разнородной информации.

Существует несколько методов нормализации. В общем случае нормированные, сопоставимые значения показателей различных свойств некоторого множества объектов находят по формуле:

где Y_i ^j – приведенное значение i -го свойства j -го объекта из множества J;

P_i ^j –количественное значение i -го свойства j -го объекта;

min P_i ^j – минимальное значение i -го свойства j -го объекта из всего исходного множества J показателей данного свойства;

max P_i ^j – максимальное количественное значение i -го свойства j -го объекта из всего исходного множества J;

n –количество учитываемых свойств;

J –количество анализируемых объектов.      

Полученные таким образом нормированные значения сопоставляемых свойств объектов выражают в безразмерной форме долю или относительный уровень (Y) i -го, свойства по отношению к наибольшему значению этого свойства соответствующего объекта j.

В квалиметрии приведенные значения всех учитываемых свойств оцениваемого объекта к их сопоставимому виду называют формализованной или сопоставимой системой данных. Для вычисления конкретного формализованного (приведенного) элемента системы сопоставимых данных используют те или иные математические формулы.

При условии min P_i 0 используют упрощенные формулы для расчета приведенных значений показателей сопоставляемых свойств:

где Y_i – относительный уровень i -го свойства, уровень сопоставляемых показателей или уровень конкретного показателя свойства по отноше-нию к показателю соответствующего свойства базового (эталонного) объекта (образца);

P_iоц – а показатель i- го свойства оцениваемого объекта;

P_iбаз –  показатель i- го свойства базового или эталонного объекта;

I=1, 2, 3 … n, а n – количество свойств, учитываемых при оценке уровней свойств.

здесь a_i и b_i – коэффициенты весомости (значимости) соответствующего i -го показателя свойства как оцениваемого,так и базового объектов.

где k – показатель степени, вводимый при условии, когда показатели свойства оцениваемого и базового объектов имеют почти одинаковые значения.

Использование формул 6.1, 6.2, 6.3 или 6.4 зависит от характера (закономерности) изменения единичных параметров. Так, например, если значения P_iоц или P_iбаз отличаются незначительно, то их отношения близки к единице, что не позволяет дать адекватную оценку уровней сопоставляемых показателей. В таком случае для сопоставительного анализа рекомендуется формализовать параметры по формулам 6.4.