Применение методов спектрального оценивания при анализе биомедицинских сигналов

Методы спектрального анализа находят широкое применение для исследования частотного состава таких биомедицинских сигналов как

электрокардиограмма, электроэнцефалограмма, электромиограмма, фонокардиограмма и ряда других

Рассмотрим пример использования данных методов для анализа ЭЭГ, являющейся записью электрических потенциалов мозга, снимаемых с поверхности головы человека. Выделяют четыре основных ритма ЭЭГ:

· δ (дельта) с частотой 0,5-3 Гц и амплитудой 40 300 мкВ;

· θ (тета) с частотой 4-6 Гц и амплитудой 40-300 мкВ;

· α (альфа) с частотой 8-13 Гц и амплитудой до 100 мкВ;

· β (бета) с частотой 14 40 Гц и амплитудой до 15 мкВ.

Рассчитав спектральную оценку сигнала ЭЭГ, можно получить количественные характеристики каждого из ритмов в отдельности. На рис показан пример получения спектральных оценок для двух синхронно снятых каналов ЭЭГ человека. Справа приведены графики фрагментов сигналов, а слева графики рассчитанных по ним оценок СПМ. Верхние графики соответствуют сигналам с лобной части головы, а нижние — с затылочной. На верхнем правом графике (б) отчетливо виден пик, соответствующий выраженному альфа ритму с частотой около 10 Гц. Этот ритм наблюдается у здоровых людей в состоянии покоя с закрытыми глазами и наиболее сильно проявляется в затылочных отведениях. В то же время в спектре ЭЭГ, снятой с электрода, размещенного в лобной части головы, вклад альфа-ритма на порядок меньше (график г).

Фрагменты сигнала ЭЭГ (a, в) и соответствующие им оценки СПЛА (б, г)

Для получения количественных оценок частотных свойств ЭЭГ по рассчитанной спектральной плотности мощности для заданного частотного диапазона ЭЭГ вычисляются следующие основные численные показатели:

· Aср — средняя амплитуда;

· Аmах — максимальная амплитуда;

· Fcр — средневзвешенная частота;

· Fmах — частота максимальной амплитуды спектра.

Если общее число элементов спектрального разложения равняется N, а частота дискретизации f д, то шаг спектра по оси частот составит Δ f = f д/N. При этом частота, соответствующая элементу спектра с номером k, будет определяться выражением f k = k •Δ f, а соответствующее значение СПМ может быть обозначено как P(f k). Если задать границы какого-либо частотного диапазона ЭЭГ номерами соответствующих составляющих спектра k1 и k2, то первые три из перечисленных выше спектральных показателей могут быть рассчитаны по формулам:

Показатель Fmах определяется как частота, соответствующая значению Аmах.

На рис иллюстрируется смысл описанных спектральных показателей для частотного диапазона, соответствующего бета-ритму ЭЭГ (14-40 Гц). Одним из применений частотного анализа ЭЭГ является также автоматический контроль глубины анестезии в ходе хирургических операций. При автоматическом анализе ЭКГ спектральные методы используются для решения целого ряда диагностических задач, в частности: обнаружение опасных аритмий по спектральному описанию электро-кардиосигпала, классификация форм желудочковых комплексов ЭКГ, анализ вариабельности сердечного ритма.

Иллюстрация расчета спектральных показателей для частотного диапазона, соответствующего бета-ритму ЭЭГ