Последовательность выполнения работы

 

1. Изучить теоретические сведения.

2. Запустить систему MatLab.

3. Создать tf-модель в соответствии с заданным вариантом.

4. Составить дифференциальное уравнение, определяющее функционирование системы автоматического управления

5. Определить полюса передаточной функции с использованием функции roots или pole.

6. Определить нули передаточной функции с использованием roots или zero.

7. Построить переходную и импульсные функции, частотные характеристики с помощью функций step и impulse, годограф Найквиста – nyquist.

8. Получить представление исходной функции в виде произведения типовых звеньев.

9. Ответить на контрольные вопросы.

10. Оформить отчет.

 

Методический пример

Передаточная функция системы:

1. Создадим tf-объект с заданной передаточной функцией

>> w=tf([1 1],[3 4 5 1])

       s + 1

-----------------------

3 s^3 + 4 s^2 + 5 s + 1

Continuous-time transfer function.

2. Найдем полюса и нули передаточной функции с использованием команд zero и pole.

>> zero(w)

ans =

-1

>> pole(w)

ans =

-0.5482 + 1.0518i

-0.5482 - 1.0518i

-0.2369 + 0.0000i

3. Построим передаточную функцию командой step(w). Результат приведен на рис.6.3.

Рис. 6.3. Переходная функция

 

4. Построим импульсную переходную функцию командой impulse(w). Результат приведен на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Импульсная переходная характеристика

 

5. Диаграмму Боде получим, используя команду bode(w) – рис.6.5

Рис.6.5. Логарифмические частотные характеристики

6. Определить частотный годограф Найквиста, выполнив команду nyquist(w) – рис. 6.6.

Рис. 6.6. Годограф Найквиста.

 

 

Контрольные вопросы

1. Представьте систему в виде последовательного соединения звеньев.

2. Дайте определение и поясните физический смысл передаточной функции.

3. представьте исходную систему в пространстве состояний.

4. Найдите передаточную функцию замкнутой системы.

5. Постройте динамические характеристики типовых звеньев.

Содержание отчета

– титульный лист;

– краткие теоретические сведения;

– дифференциальное уравнение, определяющее функционирование системы автоматического управления;

– нули и полюса передаточной функции;

– переходная и импульсная функции, частотные характеристики;

– представление исходной функции в виде произведения типовых звеньев;

– выводы, обобщающие проделанные эксперименты по каждому звену;

– ответы на контрольные вопросы.

 

Лабораторная работа №7. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Цель работы – изучение особенностей практического использования алгебраических и частотных критериев устойчивости для анализа динамики линейных САУ с использованием автоматизированных средств моделирования на ПК - MATLAB, SIMULINK.