Последовательность выполнения работы

1. Изучить теоретические сведения.

2. Построить и отобразить в одном окне графики амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) замкнутой системы регулирования для следующих значений коэффициента демпфирования ζ = 0,707; 0,6; 0,4; 0,2; 0,1, значения k и T взять из табл. 8.1.

3.Определить по графикам АЧХ соответствующие значения частотных показателей качества: показатель колебательности, резонансную частоту, частоту среза, частоту пропускания системы. Результаты свести в таблицу 8.2.

4.Найти и разместить на комплексной плоскости корни характеристического полинома замкнутой системы для заданных значений коэффициента демпфирования ζ.

5. Построить графики переходных процессов в системе по передаточной функции при заданных значениях коэффициента демпфирования ζ.

6.Определить прямые показатели качества переходных процессов.

7.Построить графики зависимости перерегулирования δ, относительного времени регулирования и показателя колебательности М от значения коэффициента демпфирования ζ.

8.Подготовить ответы на контрольные вопросы.

9.Оформить отчет.

Методический пример

Представим в одном окне графики амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) замкнутой системы регулирования с передаточной функцией (рис. 8.5):

Рис. 8.5. Графики АЧХ при разных коэффициентах демпфирования

Рис. 8.6. Графики корней характеристических полиномов в зависимости от коэффициента демпфирования

Чем ниже коэффициент демпфирования, тем дальше корни полинома находятся от мнимой оси, как представлено на рисунке 8.6. и тем быстрее проходит переходной процесс (8.7).

Рис. 8.7. Графики переходных процессов в зависимости от коэффициента демпфирования

Контрольные вопросы

1. Как связана устойчивость линейной САУ c показателями качества системы?

2. Какие бывают показатели качества?

3. Как определяются временные показатели качества?

4. Как определяются частотные показатели качества?

5. Как определяются корневые показатели качества?

Содержание отчета

– титульный лист;

– краткие теоретические сведения;

– АЧХ для систем с различным коэффициентом демпфирования;

– рассчитанные частотные показатели качества;

– корни характеристического уравнения для различных коэффициентов демпфирования;

– графики переходных процессов в системе по передаточной функции при заданных значениях коэффициента демпфирования;

– рассчитанные прямые показатели качества переходных процессов;

– графики зависимости перерегулирования δ, относительного времени регулирования и показателя колебательности М от значения коэффициента демпфирования ζ;