Условия максимума и минимума интерференции

Результат интерференции в данной точке пространства, т.е. интенсивность результирующей волны в этой точке, зависит от разности фаз δ.

Из выражения (7) можно выразить условия максимума и минимума для разности фаз:

условие максимума: δ=2πm  (8)

условие минимума: δ= (2 m+1)π (9)          

Предположим, что начальные фазы одинаковы: φ₁ - φ₂=0, тогда

, (10)

где n – показатель преломления среды, в которой расположены источники; λ₀ –длина световой волны в вакууме.

Величины nr₁  и nr₂ – это оптические длины путей S₁Р и S₂Р. Величина ∆= n(r₁-r₂), равная разности оптических длин, называется оптической разностью хода. Величина r₁-r₂ называется геометрической разностью хода.

Из (8) – (10) можно получить условия максимума и минимума для оптической разности хода.

Если оптическая разность хода для данной точки равна четному числу полуволн (целому числу длин волн):

,    (11)

то в точке наблюдается интерференционный максимум. Выражение (11) является условием интерференционного максимума.  Интенсивность результирующей волны в этом случае равна:

(12)

Если оптическая разность хода для данной точки равна нечетному числу полуволн:

,    (13)

то в точке наблюдается интерференционный минимум. Выражение (13) называется условием интерференционного минимума. Интенсивность результирующей волны в этом случае равна:

(14)

В различных точках экрана интенсивность результирующей волны принимает различные значения. Следовательно, отличаются освещенности различных точек экрана. На экране наблюдается чередование светлых и темных полос, называемое интерференционной картиной.