Второй этап. Подготовка методической литературы

Вариант 7

Задание 1. Анализ и синтез. Какой из указанных методов рассуждений больше развивает логическое мышление учащихся и является творческим? Составьте серию вопросов по поиску пути решения задачи аналитическими и синтетическим путем.

 

Задание 2. Подготовка учителя к учебному году, теме. Составить календарно тематическое планирование на первую четверть алгебры (Мордкович А.Г.) и геометрии (Атанасян Л.С.) 8 класса.

 

Задание 3. Напишите развернутый конспект урока по теме средняя линия треугольника (Атанасян Л.С.)

Задание 1

Анализ — логический прием, состоящий в том, что изучаемый предмет мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых затем исследуется в отдельности. Анализ - это рассуждение, идущее от того, что надо найти к тому, что дано или установлено ранее (переход от следствия к причине).

Анализ в процессе решения задач может быть либо нисходящим, либо восходящим.

При нисходящем виде анализа, исходя из предположения об истинности доказываемого предположения, получают систему следствий необходимых для существования доказываемого утверждения.

Нисходящий анализ имеет две разновидности: несовершенный анализ и метод доказательства от противного. При решении задач на доказательство методом несовершенного анализа за исходное берется заключение задачи. Преобразование заключения происходит путём отыскания необходимых признаков его истинности в предположении, что заключение задачи верно. Иными словами – несовершенный анализ сводится к отысканию следствий, вытекающих из предположения справедливости заключения, что приводит к получению верных следствий. Методом доказательства от противного – называется такая разновидность нисходящего анализа, при которой решение задачи происходит путём получения необходимых условий справедливости положения, противоречащего заключению задачи

Восходящий анализ имеет целью доказать, что известные (данные в условии) соотношения являются достаточными для существования заключения доказываемого предложения, доказательство таким методом направляется двумя вопросами: "что надо доказать?" и "что для этого достаточно знать?".

Восходящий анализ содержит в себе и синтез, поэтому он не требует противоположного хода рассуждений. Восходящий анализ имеет определенные методические преимущества, а именно он обеспечивает сознательные и самостоятельные отыскания доказательства, способствует развитию логического мышления, обеспечивает понимание действий на каждом этапе рассуждений. Восходящий анализ обеспечивает самостоятельное и, что более важно, сознательное отыскание метода доказательства требования задачи самими учащимися, способствует развитию логического мышления, обеспечивает осознанность и целенаправленность действий на каждом этапе доказательства. Восходящий анализ не является универсальным и имеет свои недостатки. Сложность заключается в том, что для доказательства истинности того или иного суждения может быть не одно основание, а несколько. Это приводит ученика к необходимости рассматривать несколько различных вариантов рассуждений, некоторые из которых могут завести в тупик. Основная трудность для ученика состоит в умении увидеть эти различные основания и научиться их сравнивать.

Анализ представляет наиболее трудную, творческую стадию процесса решения задачи. Очевидно, что составляющими его являются базовые эвристики: выведение следствий, преобразование требования задачи в равносильное ему, составление промежуточных задач. Поэтому владение анализом основывается на умении применять данные эвристики. Один из путей обучения анализу состоит в устном его обсуждении. Анализ следует использовать не только при решении задач на построение, но и на доказательство. В практике анализ в чистом виде, как правило, не используется, он применяется в сочетании с синтезом.

Синтез — мысленное соединение частей предмета, расчлененного в процессе анализа, установление взаимодействия и связей частей и познание этого предмета как единого целого. Синтез - это рассуждение, идущее от данной задачи к искомой (переход от причины к следствию).

Синтез всегда связан с анализом. В нашем мышлении существует аналитико-синтетический метод, в котором анализ и синтез взаимно проникают друг в друга, сочетаясь в диалектическом единстве.

Логическое мышление включает в себя простейшие логические операции: определение понятий, сравнение, обобщение, классификацию, суждение, умозаключение, доказательство.

В связи с этим можно сделать вывод, что формирование полного логического мышления и развития творческого мышления является интеграция и совокупность данных методов.

Аналитический метод решения задачи представляет собой стройную логическую цепь заключений, органически связанных между собой. Аналитический метод характеризуется тем, что рассуждения начинаются с вопроса задачи.

Таким образом, в основе данного метода решения задачи лежит умение строить дедуктивные рассуждения (от общего к частному).

Сущность синтетического метода поиска решения задачи состоит в установлении связей между данными условия задачи и получение, таким образом, новых данных. Затем устанавливаются связи между полученными данными и так до тех пор, пока не будет получено требуемое.

В основе синтетического метода решения задачи лежит умение строить индуктивные рассуждения. Выводы, полученные индуктивным путем, связаны с наблюдением, анализом. Сравнением и выявлением общих закономерностей с их последующим обобщением.

Предложим простейшую задачу по математике 5 класса для рассмотрения аналитического и синтетического пути решения.

Задача. На мельницу привезли 9600 кг пшеницы. При размоле отходы составили 1200 кг. Муку насыпали в мешки и погрузили в три машины. На первую машину погрузили 30 мешков, на вторую – 35, в третью – 40 мешков. Сколько кг муки погрузили на каждую машину, если во всех мешках муки было поровну?

Аналитический путь

Вопрос	Ответ
Каков главный вопрос задачи?	Сколько кг муки погрузили в каждую машину?
Что для этого нужно знать?	Сколько мешков муки погрузили в каждую машину (известно) и сколько муки насыпали в каждый мешок?
Чтобы узнать, сколько муки насыпали в каждый мешок, что нужно знать?	Сколько всего получилось муки после размола? Сколько мешков было занято под муку?
Как это узнать? (что известно?)

Синтетический путь

Вопрос	Ответ
3ная, что на мельницу привезли 9600 кг пшеницы, а при размоле отходы составили 1200 кг, что можно найти?	Сколько кг муки получились после размола? 9600-1200=8400 (кг)
Зная, что на первую, вторую и третью машины погрузили 30, 35 и 40 мешков соответственно, что можно узнать?	Сколько мешков занято под муку? 30+35+40=105 (м)
Что также можно узнать?	Сколько муки погрузили в каждый мешок? 8400:105=80 (кг)
А теперь что можно узнать? (Можно ли ответить на вопрос задачи?)	Сколько муки погрузили в каждую машину? 80×30 = 2400 (кг) погрузили в 1 машину 80×35 = 2800 (кг) – во вторую машину 80× 40 = 3200 (кг) – в третью машину

Задание 2

Успешное проведение урока и достижение поставленных целей во многом определяется согласованной деятельностью преподавателя и обучающихся, которая в свою очередь зависит от подготовки к уроку.

Качество любого урока в значительной мере определяется тщательностью подготовки к нему преподавателя. Подготовку преподавателя к уроку можно разделить на следующие этапы.

Первый этап. Подготовка к учебному году:

Перед началом учебного года преподаватель распределяет во времени изучение всех тем программы, устанавливая соответствующие календарные сроки с учетом количества недельных часов, отводимых учебным планом на изучение данной дисциплины, и расписания учебных занятий. Размеченная таким образом рабочая программа служит для преподавателя календарным планом работы по учебной дисциплине, помогая ему контролировать сроки прохождения отдельных разделов программы, с тем, чтобы избежать излишней поспешности и не допускать отставания в изучении материала.
В методических журналах преподавателям рекомендуется тематическое планирование учебной работы по предмету. При этом определяется тема каждого урока содержание и основные виды работ, выполняемых на уроке. Непосредственная подготовка преподавателя к уроку заключается в конкретизации тематического планирования применительно к каждому уроку, продумывании и составлении планов отдельных уроков, отборе и проверке необходимых пособий и оборудования. Преподаватель изучает цели и задачи учебной дисциплины-требования к результатам освоения учебной дисциплины.

Второй этап. Подготовка методической литературы.

Изучается содержание учебной программы и темы программы. Преподаватель подбирает соответствующие учебники, методическую литературу, методические рекомендации, собирает материал для общего плана изучения темы (тематическое планирование).