2020-06-08
65
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Что такое вектор?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Как обозначаются векторы?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Какие векторы называются одинаково направленными?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Какие векторы называются противоположно направленными?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5.Что такое абсолютная величина вектора?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Какой вектор называется нулевым?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. По какой формуле находятся координаты вектора на плоскости?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. По какой формуле находятся координаты вектора в пространстве?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. По какой формуле находится сумма векторов на плоскости?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10. По какой формуле находится сумма векторов в пространстве?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
11. По какой формуле находится произведение векторов на плоскости?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
12. По какой формуле находится произведение векторов в пространстве?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
13. По какой формуле находится скалярное произведение векторов на плоскости?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
14. По какой формуле находится скалярное произведение векторов в пространстве?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.
В результате изучения темы студент должен:
уметь:
- строить векторы в системе координат на плоскости и в пространстве;
- складывать векторы по правилу треугольника и по правилу параллелограмма;
- вычитать векторы;
- умножать векторы на число.
знать:
- правило треугольника;
- правило параллелограмма.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Как называются оси координат ОХ, ОУ и ОZ?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.Как называются координаты х, у и z?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Сформулируйте правило треугольника.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Сформулируйте правило параллелограмма.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Как вычитаются векторы?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Как умножить вектор на число?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Практические задания:
1.Найдите вектор с, равный сумме векторов а и в, если:
а. а (-2; 4) в (-3; 6)
б. а (1; -4) в (8; -3)
2. Найдите вектор с, равный разности векторов а и в, если:
а. а (0; -2) в (-6; 1)
б. а (3; -1) в (-5; 5)
Длина вектора. Угол между векторами. Расстояние между точками.
Уравнение прямой. Уравнение окружности.
В результате изучения темы студент должен:
уметь:
- находить длину вектора;
- находить расстояние между точками.
знать:
- понятие угла между векторами;
- формулу длины вектора;
- формулу расстояния между точками;
- общее уравнение прямой;
- частные случаи общего уравнения прямой;
- формулу уравнения окружности.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.По какой формуле находится длина вектора?
_____________________________________________________________________________________
2. Что называют углом между векторами?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.По какой формуле находится расстояние между точками?
_____________________________________________________________________________________
4. Какой вид имеет общее уравнение прямой?
_____________________________________________________________________________________
5.Опишите частные случаи общего уравнения прямой.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Какой вид имеет уравнение окружности?
_____________________________________________________________________________________
Практические задания:
Найти расстояние между точками:1)(3;5) и (3;4); 2)(2;1) и (-5;1)
Литература
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1999
2. Валуцэ И.И. и др. Математика для техникумов на базе средней школы: учеб.пособ. – М.: Наука, 1990
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва «Высшая школа» 1998
4. Дадаян А.А. Математика: учеб. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005
5. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2т. учеб.пособ. – М.: Высш. шк., 1998
6. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. – М., 1972
7. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа: В 2-х частях.учеб. /Каченовский М.И. и др. под ред. Г.Н. Яковлева. – М.: Наука, 1987
8. Математика для техникумов. Геометрия: учебник /Каченовский М.И. и др. под ред. Г.Н. Яковлева. – М.: Наука, 1989
9. Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике для техникумов. – М.: Высшая школа, 1999
