Скорость и ускорение при сложном движении

 

Теорема о сложении скоростей: абсолютная скорость точки определяется как геометрическая сумма переносной и относительной скоростей:

Каждое слагаемое в этой формуле определяется независимо друг от друга, исходя из соответствующего закона движения.

 

,

– орты (единичные вектора) подвижной системы координат, орт вращается вокруг мгновенной оси

и т.д., Þ

;

  

 

 

 

Переносная скорость:

,

поэтому абсолютная скорость точки равна геометрической сумме ее переносной (V_e) и относительной (V_r) скоростей

 

Модуль скорости:

.

 

ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ УСКОРЕНИЙ

(теорема Кориолиса):

В случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение равно геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений:

 

 

 

 и т.д.

 

Слагаемые выражения, определяющего ускорения:

 

1) ускорение полюса О

 

 

2) переносное ускорение

вращательное ускорение

осестремительное ускорение

Ускорение точки в переносном движении: 

 

3) относительное ускорение точки:

4) Кориолисово ускорение

 

Получаем:

или

 

Кориолисово ускорение характеризует:

1) изменение модуля и направления переносной скорости точки из-за ее относительного движения;

2) изменение направления относительной скорости точки из-за вращательного переносного движения.

 

Модуль ускорения Кориолиса:

 

а_к = 2×|w _e × V_r |sin(w _e ^ V_r)

Направление кориолисова ускорения определяется двумя правилами: