Гармоническое колебательное движение. Волны

· Смещение колеблющейся точки:

где x – смещение; А – амплитуда; w – круговая, или циклическая частота:

; ,

где n – частота; j₀ – начальная фаза.

· Скорость колеблющейся точки:

.

· Ускорение колеблющейся точки:

.

· Возвращающаяся сила:

,

где m – масса материальной точки;  – коэффициент возвращающейся силы.

· Кинетическая W _к, потенциальная W _п и полная W энергии гармонического колебания:

· Период колебания математического маятника:

,

где l – длина маятника; g – ускорение свободного падения.

· Период колебания пружинного маятника:

,

где k – жесткость пружины.

· Период колебания физического маятника:

,

где J – момент инерции маятника относительно оси вращения; а – расстояние от центра масс до оси вращения.

· Длина волны l, скорость n ее распространения и период Т связаны соотношением:

.

· Уравнение волны:

где А – амплитуда; Т – период; l – длина волны; х – смещение точки среды (участвующей в волновом процессе) в любой момент времени t; y – расстояние от этой частицы до источника волны.