Примеры решения задач

Задача №1

Два заряда Q₁= +8 нКл и Q₂= -6 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке А, находящейся на расстоянии 10 см от каждого заряда.

Решение:

Напряженность электрического поля в точке А равна геометрической сумме напряженностей и , создаваемых зарядами Q₁ и Q₂.

Модуль результирующей напряженности Е по теореме косинусов определяется как диагональ параллелограмма, построенного на векторах и :

(1)

Абсолютные значения напряженностей и cosa определяем по формулам:

, (2)

По теореме косинусов:

(3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим:

Потенциал электрического поля в точке А равен алгебраической сумме потенциалов j₁ и j₂ полей, создаваемых зарядами Q₁ и Q₂:

(4)

Потенциал поля точечного заряда

(5)

Подставив (5) в (4), получим:

(6)

Вычислим:

Задача №2

На помещенный между обкладками конденсатора заряд Q = 2,5 нКл действует сила F = 50 мкН. Площадь каждой пластины 100 см², расстояние между пластинами d = 3 см. определить: 1) емкость конденсатора; 2) напряженность между обкладками; 3) разность потенциалов между обкладками; 4) энергию конденсатора; 5) объемную плотность энергии.

Решение:

1). Емкость конденсатора:

(1)

2). Напряженность между обкладками:

(2)

3). Разность потенциалов:

(3)

4). Энергия конденсатора:

(4)

5). Объемная плотность энергии:

. (5)

Задача №3

Сколько времени потребуется для нагревания воды массой 1,0 кг от начальной температуры 10 ⁰ С до кипячения в электрическом чайнике с нагревателем мощностью 800 Вт, если его КПД равен 90 %? Какова сила тока в электрической спирали, если напряжение в сети 220 В.

m=1,0 кг Решение:

t₁ = 10⁰C 1) Количество теплоты, необходимой для нагревания

t₂ = 100⁰C воды: Q = cm(t₂-t₁)=cmΔ t. (1)

N = 800 Bт Она связана с мощностью нагревателя:

с = 4,2*10 ³ Дж/кг*К Q=ηN t (2)

η = 90 % = 0,9 Приравняв (1) и (2), получим:

____________________ ,

1) t =? 2) I =? .

2) Сила тока:

Задача№4

Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 0,5 А его КПД равен 0,8. Определите ЭДС аккумулятора.

Решение:

r=1Ом КПД источника тока: . (1)

J=0,5А Отсюда . (2)

Закон Ома для замкнутой цепи: (3)

___________ Подставив (2) в (1), получим:

ε -? ; .

Задача№5

Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 10 Oм. При каком внутреннем сопротивлении источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

Решение:

При последовательном соединении ,