Задание 3. Электростатика и постоянный ток

Основные формулы

По закону Кулона сила взаимодействия F между точечными зарядами Q₁ и Q₂, находящимися на расстоянии r один от другого в среде с диэлектрической проницаемостью e,

где e₀ = 8,85 10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

· Напряженность электрического поля:

где F – сила, с которой поле действует на пробный заряд Q.

· Напряженность поля точечного заряда Q, или поля вне равномерного заряженного шара:

где r – расстояние от заряда Q или от центра шара до точки, в которой определяется напряженность.

· Напряженность поля прямолинейной равномерно заряженной бесконечно длинной нити:

где t – линейная плотность заряда нити; r – расстояние от нити до точки, в которой определяется напряженность поля.

· Напряженность поля, образованного равномерно заряженной бесконечной плоскостью:

где s – поверхностная плотность заряда плоскости.

· Разность потенциалов между двумя точками электрического поля определяется работой, совершаемой при перемещении единичного положительного заряда из одной точки плоя в другую:

где А – работа перемещения заряда Q.

· Потенциал поля точечного заряда:

где r – расстояние от заряда Q, создающего поле, до точки, в которой определяется потенциал.

· Для плоского конденсатора связь между напряженностью поля Е и разностью потенциалов U его пластин:

где d – расстояние между пластинами.

· Электроемкость уединенного проводника:

· Емкость плоского конденсатора:

где S - площадь пластины конденсатора.

· Емкость уединенного проводящего шара:

где r – радиус шара.

· Емкость С системы конденсаторов связана с емкостями С_i, входящих в нее конденсаторов, соотношениями:

а) при последовательном соединении:

, или ;

б) при параллельном соединении:

, или

· Энергию W уединенного заряженного проводника можно определить по следующим формулам:

где Q, j и С – соответственно заряд, потенциал и емкость проводника.

Для плоского конденсатора

где S – площадь пластины; U – разность потенциалов между пластинами; s – поверхностная плотность заряда пластины; Е – напряженность электрического поля конденсатора.

· Плотность энергии электрического поля:

· Сила постоянного тока I связана с количеством электричества Q, проходящим через поперечное сечение проводника за время t, следующим соотношением:

· Плотность тока:

где S – площадь поперечного сечения проводника.

· Сопротивление проводника длиной l и площадью поперечного сечения S:

где r – удельное сопротивление материала проводника.

· Закон Ома для участка цепи:

где U – разность потенциалов на концах участка; R – его сопротивление.

· Закон Ома для полной цепи:

где x – электродвижущая сила источника тока; R – внешнее сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника тока.

· Удельное сопротивление r проводника связано с температурой t соотношением:

где r₀ – удельное сопротивление при 0°С; a – температурный коэффициент сопротивления.

· Работа тока А на участке цепи (или количество теплоты, выделенное в нем при прохождении тока) определяется формулами:

где t – время прохождения тока.

· Мощность тока, выделяемая на участке цепи, определяется соотношением:

· Полная мощность, выделяемая в цепи:

· Для расчета разветвленных цепей применяются два правила Кирхгофа.

Первое правило для алгебраической суммы токов в узле:

Второе правило для алгебраической суммы произведений токов на сопротивление участков и алгебраической суммы электродвижущих сил в контуре:

· Масса m вещества, выделившегося на электроде, пропорциональна химическому эквиваленту А/n, силе тока, протекающего через электролит, и времени прохождения тока: