Задание 4. Электромагнетизм и переменный ток

Основные формулы

· Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля:

где m₀ – магнитная постоянная, m₀ = 4pּ10^-7 Гн/м,

m –магнитная проницаемость среды.

· Закон Био-Савара-Лапласа:

где dB – магнитная индукция поля, создаваемая элементом проводника длиной dl с током J; r – радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой вычисляется магнитная индукция; a - угол между радиус-вектором и направлением тока в элементе проводника.

· Магнитная индукция в центре кругового тока:

где R – радиус кругового витка.

· Магнитная индукция поля прямого тока:

где r₀ – расстояние от оси проводника до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

· Магнитная индукция поля, создаваемая отрезком провода с током J:

где a₁ и a₂ – углы между направлением тока и радиус – вектора, проведенные из начала и конца проводника в рассматриваемую точку.

· Напряженность магнитного поля внутри соленоида:

где п – число витков на единицу длины соленоида, N – общее число витков,

l – длина соленоида.

· Поток магнитной индукции, связанной с контуром:

где S – площадь, ограниченная контуром, a – угол между нормалью к плоскости контура и направлением вектора магнитной индукции.

· На прямолинейный проводник длиной l c током J, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера:

где a – угол между направлениями тока и вектора индукции.

· На заряженную частицу, движущуюся со скоростью n в магнитном поле, действует сила Лоренца:

где q - заряд частицы, a - угол между направлением поля и скорости частицы.

· При перемещении проводника с током J в магнитном поле (перпендикулярно полю) совершается работа:

где D Ф – магнитный поток через площадь, описываемую проводником при перемещении.

· Закон Фарадея для электродвижущей силы индукции:

где – скорость изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром.

· Возникающая в контуре ЭДС самоиндукции:

где L – индуктивность в контуре, – скорость изменения тока в контуре.

· Индуктивность соленоида:

где N – число витков, S – площадь поперечного сечения соленоида, l – длина соленоида.

· Индуктивность контура L связана с пронизывающим его магнитным потоком Ф следующим соотношением:

где I – ток в контуре, обуславливающий магнитный поток.

· Энергия магнитного поля, создаваемого током I в контуре с и индуктивностью L:

· Плотность энергии магнитного поля:

где Н – напряженность, В – индукция магнитного поля.

· ЭДС индукции, возникающая в рамке площадью S, содержащей N витков, при вращении ее с угловой скоростью w в магнитном поле с индукцией В, определяется соотношением: