2020-06-08
198
Методика решения задач по электростатике
Процесс решения задач по электростатике способствует усвоению понятий: электрический заряд, электрическое и магнитное поле; напряженность, разность потенциалов, напряжение, электроемкость, диэлектрическая проницаемость среды.
Для решения задач применяются закон Кулона и закон сохранения электрического заряда. Это позволяет развить представление о движении и равновесии заряженных частиц в электрическом поле, формирует представление о сохранении и превращении энергии в природе.
Содержание задач способствует пониманию физического смысла величин, направлению на формирование умений:
– расчета работы электрического поля, электроемкости;
– расчета электрических цепей.
Алгоритм анализа взаимодействия заряженных частиц
1. Указать силы, действующие на заряженную частицу.
2. Записать условие равновесия:
3. Выразить кулоновскую силу, а также другие действующие силы.
4. Осуществить перевод векторной записи условия равновесия в запись в проекциях на выбранные оси. Результатом таких преобразований является система уравнений.
|
|
|
5. Решив полученную систему уравнений, получить общую формулу выражающую искомую величину.
6. Проверить размерность величины в полученной формуле.
7. Произвести вычисления.
Обучая ребят принципу решения задач, учитель должен отработать систему их подбора. Переход от простой задачи к более сложной должен быть логически правильным. Следует осуществить и правильный выбор типов задач для использования алгоритмов. Бессистемность в подборе задач, стремление перегрузить домашнее задание их количеством, отсутствие обучения детей методам решения задач приводят к тому, что школьники стремятся решение задачи подогнать к ответу. Главное – приучить детей к самостоятельной работе. Роль учителя сводится к работе консультанта.
При решении задач на закон Кулона, на принцип суперпозиции электрических полей необходимо на первых уроках вспомнить с учащимися некоторые сведения из геометрии:
1. Действия над векторами.
2. Виды треугольников:
а) прямоугольный (теорема Пифагора; связь между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике);
б) равнобедренный треугольник (равенство боковых сторон; равенство углов, прилежащих к основанию, hв=mв=lв);
в) равносторонний треугольник (высота равностороннего треугольника совпадает с его биссектрисой и медианой; высоты, проведенные из каждой вершины треугольника, делятся точкой пересечения в соотношении 1:2; угол при каждой вершине равен 600; стороны треугольника равны между собой).
3. Виды четырехугольников и их свойства:
|
|
|
а) квадрат (диагонали взаимно перпендикулярные, делятся точкой пересечения пополам; все стороны равны; угол при вершине равен 900);
б) параллелограмм (четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны; диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам; противолежащие стороны и углы равны);
в) ромб (параллелограмм, у которого все стороны равны, диагонали ромба пересекаются под прямым углом, диагонали ромба являются биссектрисами его углов);
г) правильный многоугольник (выпуклый многоугольник с равными углами и сторонами).
4. Вспомнить значения тригонометрических функций некоторых углов.
5. Тригонометрию:
а) формулы двойного угла: sin 2a = 2sin a cos a
cos 2a = cos2 a - sin2 a
б) формулы понижения степени: 
Желательно перед решением задач, требующих знания вышеизложенных сведений, повторить дома соответствующий материал.
Решение задач должно способствовать развитию мышления, осмыслению пройденного материала.
На уроках по решению задач можно использовать методику Г. Д. Луппова
Прием первый. Ученики на уроке решают задачи средней и повышенной сложности, рекомендованные учителем. Тот, кто решит первым, выходит с тетрадью к доске и изображает свое решение задачи. Ученик, решивший эту же задачу другим способом, также записывает ее на доске. Таким образом, в течение 30 минут учащиеся могут решить четыре, а то и шесть задач. После этого вместе с учащимися надо разобрать решенные задачи на доске, обсудить достоинства и недостатки предложенных методов решения. В оставшееся время учитель должен объяснить задачи, вызвавшие трудности в решении. При таком приеме наблюдается коллективная деятельность учащихся. Идет обычная учебно-тренировочная работа.
Прием второй. Этот прием можно использовать в середине прохождения любой темы (10-15 минут) или в конце, перед контрольной работой – в течение всего урока, который мы назвали "желтым уроком".
Такой урок объявляется заранее. Учащиеся приносят свои таблицы, в которых они ведут учет решенных задач. На доске записываются номера задач, вызвавших затруднения. Затем по желанию выходят те учащиеся, которые справились с указанными задачами, решают их одновременно, затем объясняют решения. Задачи, которые никто не решил, объясняет учитель. В оставшееся время учащиеся решают новые задачи. Идет подготовка к контрольной работе.
Прием третий. Групповое решение задач. Работу контролирует "капитан". Как правило, это сильный ученик.
Учитель должен найти индивидуальный подход к каждому ученику, оценить его способности и возможности. На этом основании подобрать задачи так, чтобы каждая решенная задача побуждала ученика к дальнейшей работе, развивала его интерес к предмету.
Закон Кулона
№1 (560 Б)
Определить величину q одинаковых точечных электрических зарядов, взаимодействующих в пустоте с силой F = 0,1 Н.
Расстояние между зарядами r = 6м.
  Дано: q1 = q2 = q
F = 0,1 H
r = 6 м
e = 1
| Решение F = k , где k = 9 · 109 Fer2 = kq2, т.к. e = 1 Выразим q2 = q = r [q] = r = м = = Кл q = 6 · = 2 · 10-5 Кл |
        Найти q -?
|
Ответ. q = 2 · 10-5 Кл
№2 (561 Б)
Какое число N электронов составляет заряд в 1 единицу заряда в системе СГСЭ? Величина заряда электрона е = 1,6 · 10-19 Кл.
              Дано:
е =1,6 . 10-19 Кл
q = 1 СГСЭ =
= Кл
(1 Кл=3 . 10 9 СГСЭ)
| Решение N = N = = 2,09 · 109 |
| Найти N -? |
Ответ. N = 2,09 . 109 электронов.
№3 (562 Б)
Два точечных заряда q1 и q2 находятся на расстоянии l друг от друга, если расстояние между ними уменьшается на х = 50 см, то сила взаимодействия увеличивается в 2 раза. Найти расстояние l.
Дано:
q1 q2 F2 = 2 F1 r1 = l х = 50см = 0,5м r2 = l – х e = 1 | Решение F = k , где k = 9 · 109 F1 = k ; F2 = k F2 = 2F1
2F1 = k 2k = k => = l 2 = 2(l -0,5)2 l 2 – 2 l + 0,5 = 0 ax2 + bx + c = 0 D = 4 – 4 · 1 · 0,5 = 2 D = b2 – 4ac -b ± D 2+ 2 2a 2 2 - 2 2 - не удовлетворяет условию задачи, т. к. 0,3 – 0,5 = - 0,2 (отрицательное значение) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
                          Найти l -?
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ответ. l = 1,7 м.
№4 (Упр. 7 (6) - Уч)
Точечные заряды 1,0 · 10-8 Кл и 2,0 · 10-8 Кл закреплены на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме на прямой, соединяющей эти заряды. На одинаковом расстоянии от каждого из них помещено маленькое тело, несущее заряд – 3,0 · 10-9 Кл. Каковы модуль и направление силы, действующей на тело?
 Дано:
q1 = 1,0 · 10-8 Кл
q2 = 2,0 · 10-8 Кл
q3 = -3,0 · 10-9 Кл
r = 1 м
r1 = r2 = 0,5 r
e = 1
| 0,5 r q1 F3,1 F3,2 q2 + - + q3 r 0 X |
           Найти F -?
|
Решение
 |  |  |
F = F3,1 + F3,2
OX: F = F3,2 - F3,1
 |  |  |  |  | ||||||||||
 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
F3,1 = k; F3,2 = k ; e = 1
 | | | |||||
 | |||||||
F = k (|q2| - |q1|)
 |  |  | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||||
 |  |  | | |  | ||||||||||||||||||||
 |  | ||||||||||||||||||||||||
F = k (|q2| - |q1|) = (Кл – Кл) = = Н
 |
F = (2,0 · 10-8 - 1,0 · 10-8 ) = 1,1 · 10-6 Н
Ответ. F = 1,1 · 10-6 Н направлена в сторону второго заряда.
№5 (564 Б)
Отрицательный заряд расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных заряда. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных относятся между собой, как 1:3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с ближайшим положительным?
|
|
|
             Дано:q1 = q3
- q2
3r1 = r2
e = 1
| Решение 1 – состояние r1 3r1 q1 F2,1 F2,3 q3 + - + q2 Х 0 F1 = F2,1 + F2,3 ОХ: F1 = F2,1 - F2,3 F2,1= k ; F2,3 =k = k , т.к. |q1| = |q3|, e = 1 F1 = k - k = k (1- ) F1 = k |
                                                                            Найти F2
F1
|
